請教一題
\(a,b,c\)為實數，若\(\displaystyle \frac{b^2+c^2-a^2}{2bc}+\frac{a^2+c^2-b^2}{2ac}+\frac{a^2+b^2-c^2}{2ab}=1\)求\(\displaystyle \left(\frac{b^2+c^2-a^2}{2bc}\right)^3+\left(\frac{a^2+c^2-b^2}{2ac}\right)^3+\left(\frac{a^2+b^2-c^2}{2ab}\right)^3=\)？
(A)\(-2\) (B)1 (C)\(-1\) (D)3
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同乘以 2abc，可整理成 (a + b - c)(a - b + c)(a - b - c) = 0a = b + c or b - c or c - b 分別代入那三項可得三項中有兩項 1 和一項 -1
所求為 1
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