104台中一中
今天去考試 有三題不知道怎起頭 正好都是幾何想請問版友要怎做呢
1. 三角形ABC中 對應邊為a,b,c
已知a=4 b=5 cos(A-B)=31/32
求三角形ABC面積
2 三角形ABC中 對應邊為a,b,c O為外心 R為外接圓半徑 H為垂心
證明 OH線段平方=9R^2-(a^2+b^2+c^2)
3.四面體O-ABC中
OA=OB=OC=26 BC=20
三角形ABC中 cosC=3/4 cosA=(sqrt2)/3
求四面體體積
第二題跟第三題數字有點忘了正確數字 大概是這類型的題目
想請教要如何起手呢?
第一、二題
1. 在AC上取一點D，使得角DBC=角B-角A，令t=BD=DA，則CD=5-t，利用餘弦定理求出t=4，最後利用三角形BCD求出角C餘弦值轉成正弦即可求三角形ABC面積
2. 利用尤拉線，見附檔
回復 1# Callmeluluz 的帖子
第三題，做OD垂直平面ABC，則由畢氏定理可知DA=DB=DC=ABC外接圓半徑回復 3# jackyxul4 的帖子
考題已經公布了連結已失效h ttp://www.tcfsh.tc.edu.tw/knowledge/know_docview.asp?id={ADF14F3C-FD92-41E1-B163-F19599C7BB91}&wfid=51&info=419
回復 4# jackyxul4 的帖子
請教第4，6，13題謝謝
回復 5# leo790124 的帖子
第4題令\(A({{x}_{1}},{{y}_{1}}),B({{x}_{2}},{{y}_{2}}),C({{x}_{3}},{{y}_{3}})\)
\(\begin{align}
& \left\{ \begin{align}
& {{y}^{2}}=4cx \\
& 4x+y-20=0 \\
\end{align} \right. \\
& {{y}^{2}}+cy-20c=0 \\
& {{y}_{2}}+{{y}_{3}}=-c \\
& {{x}_{2}}+{{x}_{3}}=\frac{20-{{y}_{2}}}{4}+\frac{20-{{y}_{3}}}{4}=10+\frac{c}{4} \\
& \frac{{{y}_{1}}+{{y}_{2}}+{{y}_{3}}}{3}=0,{{y}_{1}}=c \\
& {{x}_{1}}=\frac{{{y}_{1}}^{2}}{4c}=\frac{c}{4} \\
& \frac{{{x}_{1}}+{{x}_{2}}+{{x}_{3}}}{3}=c \\
& \frac{\frac{c}{4}+10+\frac{c}{4}}{3}=c \\
& c=4 \\
\end{align}\) 想請教計算1，謝謝：）
回復 5# leo790124 的帖子
第六題有時候這種題目只是紙做成的老虎
用分點公式硬寫即可。[attach]2728[/attach]
請問填充第10題
能不能請那位老師說一下, 填充第10題該怎麼下手? 謝謝.回復 9# David 的帖子
[attach]2729[/attach]註：雖然 |w|^2 = w × (w bar) ，不等於 w^2，不過本題很對稱，五個點各繞了一圈去乘，所以最後不重要的東西都抵銷了。 ^__^
回復 10# thepiano 的帖子
原來如此, 多謝多謝!計算1
x^5-x^3+x 會整除 x^7+x回復 7# Christina 的帖子
參考圖檔填充6
計算1
[[i] 本帖最後由 superlori 於 2015-4-11 10:48 PM 編輯 [/i]] [attach]2732[/attach]
回復 4# jackyxul4 的帖子
有答案的題目詳解回復 16# jackyxul4 的帖子
感謝信哥!填充五的另解
[attach]2735[/attach]想請問最後一題的隨機分布
看了有點久還是不知道怎麼下手~ 特來請教各位大大~
回復 18# jkliopnm 的帖子
點數和 2 ~ 12，都化成二進位，看有幾個 1再把 X=1，X=2，X=3 時的機率分別求出來
回復 18# jkliopnm 的帖子
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