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windin0420 發表於 2015-4-13 14:59

請問一下填充9的角A

有沒有可能是鈍角?

看大家解都是把它當銳角 考試當下我也是當銳角解 但不知道有沒有可能為鈍角?

jackyxul4 發表於 2015-4-13 15:19

回復 21# windin0420 的帖子

看題目的初始條件，如果a給較大的數字就可能為鈍角，不過作法還是一樣

grace 發表於 2015-4-15 09:55

請教填充第15題，先謝謝各位高手了!!!

jackyxul4 發表於 2015-4-16 11:32

回復 23# grace 的帖子

前面有....

martinofncku 發表於 2015-4-18 21:39

想請問 肆 1
我用比較拙的方法, 如下,
而且最後我還用了如下的方法:
\(\omega \) 是 \(x^{3}-1=0\) 的根, A,B,C,D,E,F 均為實數,
若 \(A\omega ^{2}+B\omega +C=D\omega ^{2}+E\omega +F\),
則 A=D, B=E, C=F.

可是算了兩遍, 卻都算不出答案......
想請問老師, 我那邊出錯了?

tsusy 發表於 2015-4-18 22:18

回復 25# martinofncku 的帖子

計算 1.
(1) 沒有看到您把它算完？

(2) 另一篇 [url]https://math.pro/db/redirect.php?tid=2216&goto=lastpost#lastpost[/url]

thepiano 老師說得很清楚，必須是同一組係數，三根代入皆滿足，才會有係數相等

所以依您所列的式子，是未達成條件，無法使用該性質的。

所歸原本的想法，就是平常在複數的方程式中 「實部 = 實部，虛部 = 虛部」

性質沒弄清楚前，先用基本功把它寫清出，就會得到 \( A, B, C, D \) 四個係數的聯立方程式

(3) 倒數 1,3 行有計算錯誤，倒數第三行，左邊數來第一個 \( \omega  \) 漏了負號，最後一行也差不多

另解. 注意到 \( x^5 - x^3 +1 = x(x^4 - x^2 +1) \) 及 \( x^6 +1 = ( x^2+1)(x^4 - x^2 +1) \)

先將該多項式除以 \( x^6 +1 \) 得到餘式，再將餘式除以 \( x^4 - x^2 +1 \) 可得餘式 \( 3x^2 -2 \)

故原多項式除以 \( x^4 - x^2 +1 \) 所得之餘式為 \( 3x^2 -2 \)

可假設該多項式 \( = x(x^4-x^2+1) q(x) + a(x^4 -x^2 +1) +3x^2 -2 \)

由 \( x=0 \) 代入得 \( a=3 \)，故所求餘式為 \( 3x^4 +1 \)

[[i] 本帖最後由 tsusy 於 2015-4-18 10:22 PM 編輯 [/i]]

martinofncku 發表於 2015-4-19 00:30

回復 26# tsusy 的帖子

謝謝老師的解釋。
所以這題不能用我原來的想法, 但是, 如果我還是用 \(0,\omega ,\omega ^{2},-\omega ,-\omega ^{2}\)代入, 再利用老師說的, 用「實部 = 實部，虛部 = 虛部」,還是可以把答案求出來, 對嗎?

tuhunger 發表於 2015-6-18 10:13

填充3

填充3  向量解法

mathca 發表於 2016-2-9 17:01

回復 15# jackyxul4 的帖子

請教#15詳解中第12題，分子的部分共三項，
第一項代表i,j,k隨意取，第二項扣掉任兩個相同，第三項加回三個相同，
請問第三項，為什麼這個數會是前面乘  C(3,1)-1，請教其意思，感謝。
P(A,B,C)=P(A)+P(B)+P(C)-P(AB)-P(BC)-P(CA)+P(ABC) ，最後一項與排容搭不起來。

tsusy 發表於 2016-2-9 20:18

回復 29# mathca 的帖子

當使用排容(取捨)原理，兜不攏時，就應該檢查您的集合 A, B, C 各是什麼？

jackyxul4 發表於 2016-2-10 00:41

回復 29# mathca 的帖子

老實說，我自己也差點忘記我自己在算些什麼了
所以我決定更改一下寫法，這應該比較好懂

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