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bch0722b 發表於 2015-3-5 21:56

2014APMO的整除問題

試求所有正整數n使得對任意整數k存在一整數a滿足a^3+a-k能被n整除。
觀察規律可知(3的次方)可行，但無從證明他數不成立
受教了!!         
想順便請教一下，若說1/2同餘3(mod5)，是啥意思??

thepiano 發表於 2015-3-5 23:04

回復 1# bch0722b 的帖子

您的猜測正確，以下有解答
[url]https://www.google.com.tw/url?sa=t&rct=j&q=&esrc=s&source=web&cd=1&cad=rja&uact=8&ved=0CB8QFjAA&url=https%3A%2F%2Fcms.math.ca%2FCompetitions%2FAPMO%2Fsol%2Fapmo2014-sol.pdf&ei=YG_4VIaBINfz8gWz3oKQDw&usg=AFQjCNG-fL2FfGUOa4KIMvGGFeDQuW7fXg&bvm=bv.87519884[/url],d.dGc

bch0722b 發表於 2015-3-6 18:47

話說那解答已有了，想看別的~

tsyr 發表於 2015-3-6 18:51

每次看完解答都覺得好神
真希望能夠了解是怎麼想到的!

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