x>=0,y>=0,2x+y-2<=0,x+2y-2<=0,求xy的最大值?
請教各位老師\(x\ge 0,y\ge 0,2x+y-2\le 0,x+2y-2\le 0\),求\(xy\)的最大值?
答案4/9
謝謝 題目有問題，那個 x>=2 很怪
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\(\begin{align}& 2x+y-2\le 0 \\
& x+2y-2\le 0 \\
& 3x+3y-4\le 0 \\
& 0\le x+y\le \frac{4}{3} \\
& xy\le {{\left( \frac{x+y}{2} \right)}^{2}}\le {{\left( \frac{\frac{4}{3}}{2} \right)}^{2}}=\frac{4}{9} \\
\end{align}\)
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