2015AMC10A,AMC12A,AMC12B,AIME(持續徵求AMC10B題目照片檔)
歷屆試題2006AIME，[url]https://math.pro/db/thread-1968-1-1.html[/url]
2011AMC12&AIME，[url]https://math.pro/db/thread-1080-1-2.html[/url]
2012AMC10，[url]https://math.pro/db/thread-1291-1-10.html[/url]
2012AMC12，[url]https://math.pro/db/thread-1290-1-10.html[/url]
2012AIME，[url]https://math.pro/db/thread-1308-1-8.html[/url]
2013AMC12A，AMC10B，AMC12B，AIME，[url]https://math.pro/db/thread-1532-1-1.html[/url]
2014AMC10A,AMC12A,AIME，[url]https://math.pro/db/thread-1794-1-1.html[/url]
104.2.7補充
2015AMC10A第二十題送分
On the 2015 AMC 10 A, Number 20, the problem should have included the additional condition that the side lengths are positive integers. Without this condition, all 5 choices are possible for A + P (if the sides of the rectangle are 2 and 24.5, then A = 49 and P = 53, giving A+P = 102). Since the problem was incorrectly posed, all answers, including blank or no answer, will be counted correct.
[url]http://www.99cef.org.tw/news_02.php?id=312[/url]
104.3.4
新增AMC12B題目
104.3.22
新增AIME題目
英文版題目
2015AIME，[url]http://www.artofproblemsolving.com/community/c47708_2015_aime_problems[/url]
105.3.6
AIME第14題修正
底面圓周上的兩點使得\(AB\)為120
120°
感謝提供題目
附上AMC10詳解共襄盛舉，敬請釜正2015AMC12詳解
謝謝版主熱心提供題目，個人不昧固陋，再回饋一份詳解，
敬請指正
2015第66屆AMC12B試題+詳解（俞克斌老師提供）
感謝版主費心收集試題為表謝意，謹相應提出個人詳解
敬請指正
2015 aime 第12題 求詳解 謝謝
2015 aime 第12題 求詳解 (我算的數據感覺無解,網路公布答案135 ) 謝謝網站公布答案為135
12.三角形ABC的各邊邊長均為正整數，且AB=AC邊 。設角B 與角C 的分角線交於 I 點，且 BI =10，試求 三角形ABC最小可能的周長。 ANS:135
[[i] 本帖最後由 kirro 於 2015-3-26 02:35 PM 編輯 [/i]]
難
可否順便解第4，8，11，13，14此五題2015AIME數學第12題試題+詳解（俞克斌老師提供）
12.三角形\(ABC\)的各邊邊長均為正整數，且\(\overline{AB}=\overline{AC}\)。設\(∠B\)與\(∠C\)的分角線交於\(I\)點，且\( \overline{BI}=10 \)，試求\( \Delta ABC \)最小可能的周長。
個人淺見
敬請參考
2015AIME數學第4、5、11題試題+詳解（俞克斌老師提供）
4.[u]小華[/u]的抽屜裡有5雙襪子，每雙一種顏色，五雙顏色都不相同。週一[u]小華[/u]在抽屜的10隻襪子中隨意的取了兩隻，週二[u]小華[/u]在剩下的8隻襪子中再隨意的取了2隻，且週三[u]小華[/u]又在剩下的6隻襪子中隨意的取了2隻。若週三所選的2隻襪子是第一次可以配成一雙，其機率為\( \displaystyle \frac{m}{n} \)，其中\(m\)與\(n\)為互質的正整數。試求\(m+n\)之值。
5.
點\(B\)在\(\overline{AC}\)上使得\(\overline{AB}=4\)，\(\overline{BC}=1\)。點\(D\)與點\(E\)在直線\(\overline{AC}\)的同側使得\( \Delta ABD \)與\( \Delta BCE \)均為正三角形。若\(M\)為\(\overline{AE}\)的中點，\(N\)為\(\overline{CD}\)的中點，\( \Delta BMN \)的面積為\(x\)，且\( \displaystyle x^2=\frac{m}{n} \)，其中\( m,n \)為互質的正整數，試求\(m+n\)之值。
11.
考慮集合\( \{\;1,2,3,\ldots,2015 \}\; \)所有恰含1000個元素的子集合，從每一個子集合取出最小的元素，已知所有這些最小元素的算術平均數為\( \displaystyle \frac{p}{q} \)，其中\(p,q\)為互質的正整數。試求\(p+q\)之值。
敬請指正
謝謝
2015 AIME 第12題求詳解
美國邀請賽 2015 第12題 (我算的數據感覺無解,網路公布答案135)求詳解 謝謝
12. 三角形ABC的各邊邊長均為正整數，且AB=AC邊 。設角B 與角C 的分角線交於 I 點，
且 BI =10，試求 三角形ABC最小可能的周長。 ANS:135 用用張角定理試試~(註:與黃巾賊首領並無直接關係)
(註2:我解出來發現AB=6時才有解，但BI卻等於10，覺得怪怪的~)
[[i] 本帖最後由 bch0722b 於 2015-3-26 10:51 PM 編輯 [/i]]
回復 2# bch0722b 的帖子
AB=6 這答案不對 並且網路公佈 答案是135 沒有寫得很完整，但應該可供參考 請問有沒有各年份Aime的題目跟解答可以提供給我感謝2015AIME 中文題目
發現幾個錯字，已修正，請大家參閱~~ 想請教2015 AIME第6、13題~回復 15# tacokao 的帖子
第 6 題如圖所示，點\(A\)、\(B\)、\(C\)、\(D\)及\(E\)為某圓之劣弧(小於半圓的圓弧)上等距離的點，而點\(E\)、\(F\)、\(G\)、\(H\)、\(I\)及\(A\)為以點\(C\)為圓心的第二個圓之劣弧上等距離的點。已知\(∠ABD\)的度數比\(∠AHG\)的度數大\(33^{\circ}\)，試求\(∠BAG\)的度數。
[解答]
令 弧 ED = 弧 DC = 弧 CB = 弧 BA = x，弧 EF = 弧 FG = 弧 GH = 弧 HI = 弧 IA = y
則 ∠ABD = (360 - 3x)/2 = 180 - (3/2)x，∠AHG = 180 - (3/2)y
∠ACE = (360 - 4x)/2 = 5y
180 - (3/2)x = 180 - (3/2)y + 33
(360 - 4x)/2 = 5y
x = 10，y = 32
∠BAG = ∠BAE + ∠EAG = 15 + 32 = 47 度
回復 16# thepiano 的帖子
謝謝鋼琴老師~回復 12# cshuang 的帖子
謝謝 cshuang 厲害快炸掉的人
各位高手,8,13,14這三題我毫無頭緒,請幫忙解,謝謝! 第8題令\(S\)表示所有正整數有序三元組\( (a_1,a_2,a_3) \)所成的集合，其中\(1 \le a_1,a_2,a_3 \le 10\)。在\(S\)中的每一個有序三元組生成一個數列滿足：對於\( n\ge 4\)，\( a_n=a_{n-1}\cdot |\; a_{n-2}-a_{n-3} |\; \)。試求存在某個\(n\)使得\(a_n=0\)的所有這種數列的個數。
第13題
對每一個整數\(n \ge 2\)，令\(A(n)\)表示坐標平面上滿足\(1 \le x<n\)，\( 0\le y\le x[\; \sqrt{x} ]\; \)的區域面積，其中\( [\; \sqrt{x} ]\; \)是小於或等於\( \sqrt{x} \)的最大整數。試求在\( 2 \le n \le 1000 \)中使得\(A(n)\)為整數的\(n\)之個數。
第14題
如圖，一塊木製半徑為6、高度為8的圓柱體，表面被漆成藍色。點\(A\)、\(B\)為圓柱的底面圓周上的兩點使得弧\(AB\)為\(120^{\circ}\)。將此圓柱體切成兩塊，其截面通過圓柱的中心及\(A\)、\(B\)兩點，且此截面是一個沒有顏色的平面。設這個截面的面積為\( a \cdot \pi+b \sqrt{c} \)，其中\(a\)、\(b\)、\(c\)均為整數，且\(c\)不能被任何質數的平方所整除。試求\( a+b+c \)之值。
第8、13、14題
請參考附件
小弟也要請教各位老師，第13題有無妙解，感謝
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