請教排列一個問題
設A={2,1 0,-1,-2} , B={3,2,1,0,-1,-2,-3, 函數f:A-->B,(1) 若f(a)=f(b),則a=b, 共有幾種對應方式
(2) 若f(-x)= - f(x), 則函數f共有幾種對應方式
謝謝
回復 1# arend 的帖子
(1)等價於"若 a≠b，則 f(a)≠f(b)"
f(2) 可等於 3，2，1，0，-1，-2，-3 這 7 種值
f(1) 可等於異於 f(2) 的其餘 6 種值
......
所求 = 7 * 6 * 5 * 4 * 3 = 2520
(2)
f(x) = -f(-x)
f(2) = -f(-2)，一旦 f(2) 的值確定，f(-2) 的值[即 f(2) 之相反數]也確定
f(1) = -f(-1)，一旦 f(1) 的值確定，f(-1) 的值[即 f(1) 之相反數]也確定
f(0) = -f(0)，即 f(0) = 0
f(2) 可等於 3，2，1，0，-1，-2，-3 這 7 種值，f(1) 也可等於 3，2，1，0，-1，-2，-3 這 7 種值
所求 = 7 * 7 = 49
回復 2# thepiano 的帖子
謝謝 鋼琴 師頁:
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