條件機率-關於取球取後不放回 疑惑
有5個紅包袋，其中3個各裝100元，2個各裝500元。由甲、乙、丙三人依序各抽取1個紅包袋，抽取後不放回。若每個紅包袋被取出的機會都相等，則在甲和乙抽到的紅包金額相同的情況下，丙抽到100元紅包之條件機率為下列哪一個選項？(1)\(\displaystyle \frac{2}{3}\) (2)\(\displaystyle \frac{3}{5}\) (3)\(\displaystyle \frac{7}{12}\) (4)\(\displaystyle \frac{1}{2}\) (5)\(\displaystyle \frac{1}{3}\)
請教一下如下解法的問題點
SOL:>
n(S)=3!/3!+3!/2!+3!/2! =7 [取完結果如同五個紅包分給三人狀況]
n(甲紅包錢=乙紅包錢)=3/7
所求= (2/7)/(3/7)=2/3
此結果是錯的...
回復 1# 瓜農自足 的帖子
那幾種情況的機率不盡相同例：
甲抽到 100 元，乙抽到 100 元，丙抽到 100 元的機率是\( \displaystyle \frac{3}{5}\times \frac{2}{4}\times \frac{1}{3}=\frac{1}{10}\)
甲抽到 100 元，乙抽到 100 元，丙抽到 500 元的機率是\( \displaystyle \frac{3}{5}\times \frac{2}{4}\times \frac{2}{3}=\frac{1}{5}\)
所求應\( \displaystyle =\frac{\frac{3}{5}\times \frac{2}{4}\times \frac{1}{3}+\frac{2}{5}\times \frac{1}{4}\times 1}{\frac{3}{5}\times \frac{2}{4}+\frac{2}{5}\times \frac{1}{4}}=\frac{1}{2}\)
回復 2# thepiano 的帖子
對吼 回想起二項分布以及超幾何了 的確不一樣感謝鋼琴師!!
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