多項式根的判斷
設f(x)=x^4 + ax^3 + bx^2 + cx+ d滿足f(0)>0 以及f(1)<0 ,則下列敘述何者正確1) f(x)=0 恰有兩個實根
2) f(x)=0 最多只有兩個虛根
3) f(x)=0 有一個大於1的實根
4) f(x)=0 必有一個小於0的實根
5) f(10)>0
請問如何判斷?
如果a=i-5 b=1-i c=0 d=1 這樣如何求根的位置?
請老師及先進幫忙,謝謝?
回復 1# youngchi 的帖子
這種題目應該都是實係數吧？若是實係數的話，答案是 (2)、(3)
(1)、(4)、(5) 的反例：f(x) = (x - 1/2)(x - 2)(x - 3)(x - 11) [quote]原帖由 [i]thepiano[/i] 於 2014-12-18 08:31 PM 發表 [url=https://math.pro/db/redirect.php?goto=findpost&pid=12440&ptid=2107][img]https://math.pro/db/images/common/back.gif[/img][/url]
這種題目應該都是實係數吧？
若是實係數的話，答案是 (2)、(3)
(1)、(4)、(5) 的反例：f(x) = (x - 1/2)(x - 2)(x - 3)(x - 11) [/quote]
謝謝指導!
頁:
[1]