Math Pro 數學補給站 » 高中的數學 » II：有限數學 » 請教排列組合2題

youngchi 發表於 2014-12-16 18:30

請教排列組合2題

1)if y=f(x)表示2次函數 ,且f(x)恰通過坐標平面上(0.0)(1,0)(-1,0)(1,1)(0,1)(-1,1)(1,-1)(0,-1)(-1,-1)等9個格子點上的3個,求滿足此條件的f(x)共有幾個?

2)有3個保險箱 每一個保險箱都有4個相同盒子
在第1個 保險箱內有1個盒子裝金幣 ,另外3個盒子裝鑽石
在第2個 保險箱內有2個盒子裝金幣 ,另外2個盒子裝鑽石
在第3個 保險箱內有3個盒子裝金幣 ,另外1個盒子裝鑽石
今任選一個保險箱,打開其中一個盒子,若此盒子內裝金幣
則在此條件之下,再打開同一個保險箱,另外1個盒子也是裝金幣的條件機率為?

這2題皆沒附答案,能否請諸位老師幫忙解答,thanks!

thepiano 發表於 2014-12-16 21:12

回復 1# youngchi 的帖子

第 1 題
這 9 點會形成 3 條鉛垂線，每條鉛垂線上各取一點可決定一個二次函數的圖形
但要扣掉 3 條水平線和 2 條斜線
所求 = 3^3 - 5 = 22

thepiano 發表於 2014-12-17 06:11

第2題
\(\frac{\frac{1}{3}\times \frac{2}{4}\times \frac{1}{3}+\frac{1}{3}\times \frac{3}{4}\times \frac{2}{3}}{\frac{1}{3}\times \frac{1}{4}+\frac{1}{3}\times \frac{2}{4}+\frac{1}{3}\times \frac{3}{4}}=\frac{4}{9}\)

youngchi 發表於 2014-12-17 13:52

[quote]原帖由 [i]thepiano[/i] 於 2014-12-17 06:11 AM 發表 [url=https://math.pro/db/redirect.php?goto=findpost&pid=12431&ptid=2106][img]https://math.pro/db/images/common/back.gif[/img][/url]
第2題
\(\frac{\frac{1}{3}\times \frac{2}{4}\times \frac{1}{3}+\frac{1}{3}\times \frac{3}{4}\times \frac{2}{3}}{\frac{1}{3}\times \frac{1}{4}+\frac{1}{3}\times \frac{2}{4}+\frac{1}{3}\times \frac{3}{4}}=\frac{4}{9}\) [/quote]
了解,非常感謝鋼琴老師的詳解!

youngchi 發表於 2014-12-17 18:23

[quote]原帖由 [i]youngchi[/i] 於 2014-12-17 01:52 PM 發表 [url=https://math.pro/db/redirect.php?goto=findpost&pid=12432&ptid=2106][img]https://math.pro/db/images/common/back.gif[/img][/url]

了解,非常感謝鋼琴老師的詳解! [/quote]
另外請問:是否不共線 3點,一定可以是某一個拋物線上的點??

thepiano 發表於 2014-12-18 08:07

[quote]原帖由 [i]youngchi[/i] 於 2014-12-17 06:23 PM 發表 [url=https://math.pro/db/redirect.php?goto=findpost&pid=12433&ptid=2106][img]https://math.pro/db/images/common/back.gif[/img][/url]

另外請問:是否不共線 3點,一定可以是某一個拋物線上的點?? [/quote]
是

youngchi 發表於 2014-12-18 08:19

[quote]原帖由 [i]thepiano[/i] 於 2014-12-18 08:07 AM 發表 [url=https://math.pro/db/redirect.php?goto=findpost&pid=12436&ptid=2106][img]https://math.pro/db/images/common/back.gif[/img][/url]

是 [/quote]
謝謝!!

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