Math Pro 數學補給站's Archiver

機會總是留給有準備的人。

cally0119 發表於 2014-12-11 09:25

多項式根的問題?

請問多項式係數為虛數可以畫圖嗎?

thepiano 發表於 2014-12-11 11:03

回復 1# cally0119 的帖子

a、b、c 是實數嗎?

cally0119 發表於 2014-12-11 12:05

題目就這樣,所以不知從何思考?

thepiano 發表於 2014-12-11 14:41

剛算了一下,若 a、b、c 是實數,則五個選項都有可能為正或負
若 a、b、c 可為虛數,則題目問哪個為正,不是很怪嗎?

cally0119 發表於 2014-12-11 22:08

答案是(1)(5)

thepiano 發表於 2014-12-12 08:28

回復 5# cally0119 的帖子

這個答案有問題,反例如下:
\(\begin{align}
  & f\left( x \right)=-{{x}^{3}}+4{{x}^{2}}+2+\sqrt{5} \\
& a<0 \\
& f\left( 5 \right)=-23+\sqrt{5}<0 \\
\end{align}\)

cally0119 發表於 2014-12-12 08:50

題目的常數項為 -1 !

thepiano 發表於 2014-12-12 09:30

回復 7# cally0119 的帖子

您打的是 c-1

若題目是\(f\left( x \right)=a{{x}^{3}}+b{{x}^{2}}+cx-1=0\),且a、b、c是實數
那麼畫圖即可知,您的答案是正確的

[[i] 本帖最後由 thepiano 於 2014-12-12 10:25 AM 編輯 [/i]]

cally0119 發表於 2014-12-12 22:01

不好意思,應該是 cx-1,但是題目沒有說 a,b,c 是實數,所以我的問題是若沒說是實係數的函數可以畫圖嗎?而且若沒說係數為實數的話,虛數也沒有成對?那應該從何討論起呢?

thepiano 發表於 2014-12-13 08:33

回復 9# cally0119 的帖子

係數若是虛數,無法畫圖,且此題也無從著手
從您給的答案看來,係數應是實數才是

cally0119 發表於 2014-12-14 22:22

謝謝!應該是題目不嚴謹或有問題!!

頁: [1]

論壇程式使用 Discuz! Archiver 6.1.0  © 2001-2007 Comsenz Inc.