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心胸有多大,舞台就有多大 。

thankyou 發表於 2014-12-9 09:09

請教一題(指數函數與對數函數)

請教一題,如附件謝謝!!

\(\displaystyle y=\log_2\left(k x^2\right)+\frac{3}{4}x\) 與 \(\displaystyle y=2^{\left| x \right|}+\frac{3}{4}x\) 兩圖形相交於 \(A,B\) 兩點,若 \(\overline{AB}=10\),求 \(k\) ?

tsusy 發表於 2014-12-9 13:28

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解 \( y \) 坐標相等,會發現 \( x \) 的解正負對稱,令其兩交點的 \( x \) 坐標為 \( \pm a (a>0) \)

再計算其 \( y \) 坐標差為 \( \frac34 \times 2a \),則 \( \overline{AB} = \frac54 \times 2a \Rightarrow a=4 \)

\( x=a=4 \) 代入得 \( k= 2^{12} \),但有四個交點

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