Math Pro 數學補給站 » 高中的數學 » III：平面坐標與向量 » 幾何證明2014.10.20

bch0722b 發表於 2014-10-20 16:02

幾何證明2014.10.20

三角形ABC，在AB和AC分別上做L、K，使得AL=KC，角AKL+角KLB=60度，PF: KL=BC

bch0722b 發表於 2014-10-21 19:23

抱歉，少了一個條件==，AB=AC，真是個大條件呢~~

lyingheart 發表於 2014-10-25 21:30

過L作AC的平行線與角A的平分線交於D，連接DC
LD=AL=KC
所以LKCD為平行四邊形
可以證明角BDC為60度
也就是三角形BDC為正三角形
故KL=CD=BC

thepiano 發表於 2014-10-25 22:56

回復 3# lyingheart 的帖子

原來是老王兄，這題小弟連題目都看不懂

您這個暱稱很年輕喲！

mathgogo 發表於 2016-12-12 23:21

不懂為何LKCD為平行四邊形?
如何證明角BDC為60度:?

thepiano 發表於 2016-12-13 08:07

回復 5# mathgogo 的帖子

∠LDA = KAD = ∠LAD
LD = AL = KC
LKCD 是平行四邊形 (一雙對邊平行且相等)

∠ABD = ∠ACD = ∠AKL = ∠DLK
∠BAC = ∠BLD

∠BDC = ∠ABD + ∠ACD + ∠BAC
= ∠AKL + ∠DLK + ∠BLD
= 60 度

mathgogo 發表於 2016-12-14 22:01

過L作AC的平行線與角A的平分線交於D，連接DC
為什麼這樣做LD=AL=KC

thepiano 發表於 2016-12-14 22:19

回復 7# mathgogo 的帖子

小弟在上一篇已有說明

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