Math Pro 數學補給站's Archiver

人一開始盲目追逐就沒有時間去思考,
更不可能將自己浮躁的心沉澱下來,
要培養優雅的氣質,首先必須學會「安靜」。

荷荷葩 發表於 2014-10-6 13:33

角平分線的相關計算

[attach]2553[/attach][attach]2549[/attach]
第12題的(1)
在兩個小三角形ACD及ABD分別用餘弦定理 (設x=BD)
\[cos \theta =\frac{8^2+12^2-6^2}{2\times8\times12}=\frac{12^2+18^2-x^2}{2\times 12\times18}\]
但這是國中的題目, 應可用國中方法,求出BD長, 想了許久不知如何做,請教各位,謝謝!

thepiano 發表於 2014-10-6 13:48

回復 1# 荷荷葩 的帖子

SAS 相似

荷荷葩 發表於 2014-10-8 00:02

謝謝鋼琴兄的提示,利用SAS性質,
設角平分線所平分出來的兩個角均為θ
θ在ΔACD的兩鄰邊的比為8:12= 2:3
θ在ΔABD的兩鄰邊的比為12:18= 2:3
故這兩個小三角形為相似形, 三邊長的比為 6:8:12 =9:12:18
BD長=9
- - - - - - -
附檔為壓縮的ggb

頁: [1]

論壇程式使用 Discuz! Archiver   © 2001-2022 Comsenz Inc.