請教方程式一題
\(\displaystyle x\in\mathbb{R}, 2\sqrt{x^2-121}+11\sqrt{x^2-4}=7\sqrt{3}\,x\)，求 \(x=?\)感謝您
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令\(a=2\sqrt{{{x}^{2}}-121},b=11\sqrt{{{x}^{2}}-4}\)\(\begin{align}
& a+b=\sqrt{147}x \\
& {{b}^{2}}-{{a}^{2}}=\left( b+a \right)\left( b-a \right)=121\left( {{x}^{2}}-4 \right)-4\left( {{x}^{2}}-121 \right)=117{{x}^{2}} \\
& b-a=\frac{117}{147}\sqrt{147}x \\
& a=\frac{15}{147}\sqrt{147}x \\
& \\
& 2\sqrt{{{x}^{2}}-121}=\frac{15}{147}\sqrt{147}x \\
& x=14 \\
\end{align}\) 大大超強
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