103木柵高工
[請教]1,5,6,7,10
[請教]1,5,6,7,10(101內湖考繞y軸....98彰女考橢圓繞x軸...但看了...沒想法...是否有公式呢?)5.＿不知有哪沒注意到...所以此題不適用@@...
(x^3+y^3+z^3)(y^3+z^3+x^3)(z^3+x^3+y^3)>=(3xyz)^3
xyz<=1/3
"="成立於 x:y:z=y:z:x=z:x:y=1:1:1
計算(不確定敘述有沒有錯誤..大概是將子)
1.(1)敍述三垂線定理和其逆定理(2) 說明三垂線定理和空間中直角坐標系的關係
(3)空間中給定一平面E和平面外一點P.尺規作圖如何作出P在E上的垂足
2.(不太懂意思...所以可能有記錯)
甲:起薪為開始年薪60萬,每年年薪增加2萬
乙:起薪為開始年薪的1半30萬.每半年年薪增加1萬
若是你會選哪一個方案對你比較有利?用數據說明 [quote]原帖由 [i]natureling[/i] 於 2014-7-21 08:28 PM 發表 [url=https://math.pro/db/redirect.php?goto=findpost&pid=11699&ptid=2012][img]https://math.pro/db/images/common/back.gif[/img][/url]
[請教]1,5,6,7,10(101內湖考繞y軸....98彰女考橢圓繞x軸...但看了...沒想法...是否有公式呢?)
5.＿不知有哪沒注意到...所以此題不適用@@...
(x^3+y^3+z^3)(y^3+z^3+x^3)(z^3+x^3+y^3)>=(3xyz)^3
xyz ... [/quote]
#10
(外半徑^2 -內半徑^2)*Pi^2
=(4^2-2^2)*Pi^2
=12Pi^2
回復 3# Ellipse 的帖子
#10 沒看懂 Ellipse 兄的算式Pappus 定理砸下去，周長 x 圓心繞的距離 \( = 2\pi \times 6\pi = 12 \pi^2 \)
[b]回復 2# natureling 的帖子[/b]
#5 廣義柯西不等式需[b][color=Red]非負實數[/color][/b]才能使用
本題最大值不存在的原因，就是少了 \( x,y,z \geq 0 \) 之條件
取 \( x,y,z \) 兩負一正，讓其絕對值往 \( \infty \) 發散，即可驗得不存在最大值 [quote]原帖由 [i]tsusy[/i] 於 2014-7-21 09:15 PM 發表 [url=https://math.pro/db/redirect.php?goto=findpost&pid=11701&ptid=2012][img]https://math.pro/db/images/common/back.gif[/img][/url]
#10 沒看懂 Ellipse 兄的算式
Pappus 定理砸下去，周長 x 圓心繞的距離 \( = 2\pi \times 6\pi = 12 \pi^2 \)
[/quote]
其實是一樣的
4^2=(3+1)^2=3^2+2*3*1+1^2------------(1)
2^2=(3-1)^2=3^2-2*3*1+1^2-------------(2)
(1)-(2)
4^2-2^2 =(2*1)*(2*3)
4代表甜甜圈,從圓心到外圓(甜甜圈外側)的半徑
2代表甜甜圈,從圓心到內圓(甜甜圈內側)的半徑
[[i] 本帖最後由 Ellipse 於 2014-7-21 09:38 PM 編輯 [/i]] 第7題
S恆為4sec72度
[[i] 本帖最後由 tsyr 於 2014-7-21 09:37 PM 編輯 [/i]] 第 6 題
底面 ABCDE，邊長為1，五個正三角形的共同頂點 P
作\(\overline{AH}\bot \overline{PB}\)於 H，\(\overline{CH}\bot \overline{PB}\)於 H
\(\overline{AH}=\overline{CH}=\frac{\sqrt{3}}{2}\)
由餘弦定理
\[{{\overline{AC}}^{2}}={{1}^{2}}+{{1}^{2}}-2\times 1\times 1\times \cos {{108}^{{}^\circ }}=\frac{3+\sqrt{5}}{2}\]
\(\cos \theta =\frac{{{\overline{AH}}^{2}}+{{\overline{CH}}^{2}}-{{\overline{AC}}^{2}}}{2\times \overline{AH}\times \overline{CH}}=-\frac{\sqrt{5}}{3}\)
[[i] 本帖最後由 thepiano 於 2014-7-21 09:59 PM 編輯 [/i]]
計算證明題兩題
第一題一字不漏
第二題
來不及抄，不過數據沒錯，若有人有完整抄下來可以跟我說，我把它補好 請教第2題,以前做過,現想不起來
請網上高手給個提示
謝謝
回復 9# arend 的帖子
假設大圓圓心P，半徑為x，小圓圓心Q，半徑為r，則QAB為正三角形，AB=r。再對三角形PAB利用餘弦定理找出x和r的關係。 [quote]原帖由 [i]tzhau[/i] 於 2014-8-14 01:08 AM 發表 [url=https://math.pro/db/redirect.php?goto=findpost&pid=11854&ptid=2012][img]https://math.pro/db/images/common/back.gif[/img][/url]
假設大圓圓心P，半徑為x，小圓圓心Q，半徑為r，則QAB為正三角形，AB=r。
再對三角形PAB利用餘弦定理找出x和r的關係。 [/quote]
謝謝
不寫下來,久了就會記以前怎做出來
再次謝謝你提醒 [quote]原帖由 [i]tsusy[/i] 於 2014-7-21 09:15 PM 發表 [url=https://math.pro/db/redirect.php?goto=findpost&pid=11701&ptid=2012][img]https://math.pro/db/images/common/back.gif[/img][/url]
#10 沒看懂 Ellipse 兄的算式
Pappus 定理砸下去，周長 x 圓心繞的距離 \( = 2\pi \times 6\pi = 12 \pi^2 \)
回復 2# natureling 的帖子
#5 廣義柯西不等式需非負實數才能使用
本題最大值不存在的原因，就是少了 \( ... [/quote]
請教tsusy老師
"Pappus 定理砸下去，周長 x 圓心繞的距離\( = 2\pi \times 6\pi = 12 \pi^2 \)"
這個定理我在google搜尋不到
不知老師是否可以提示一下
謝謝
回復 12# arend 的帖子
[url]http://zh.wikipedia.org/wiki/%E5%8F%A4%E7%88%BE%E4%B8%81%E5%AE%9A%E7%90%86[/url] [quote]原帖由 [i]tzhau[/i] 於 2014-8-14 11:26 PM 發表 [url=https://math.pro/db/redirect.php?goto=findpost&pid=11858&ptid=2012][img]https://math.pro/db/images/common/back.gif[/img][/url][url]http://zh.wikipedia.org/wiki/%E5%8F%A4%E7%88%BE%E4%B8%81%E5%AE%9A%E7%90%86[/url] [/quote]
謝謝tzhau老師
我看成求體積
若改成求體積,是否平移求值?
謝謝 請教填充第一題,96焦點怎求出?
還有填充7
謝謝
回復 15# arend 的帖子
參考一下[url]http://www.shiner.idv.tw/teachers/viewtopic.php?f=53&t=3411#p11599[/url]
回復 16# thepiano 的帖子
謝謝piano老師回復 6# tsyr 的帖子
請教老師" 第7題
S恆為4sec72度"
這應只是五星形其一的周長吧
S是否應為5*4sec72度?
不好意思,只是困惑
謝謝
回復 16# thepiano 的帖子
請教鋼琴老師，請問怎麼判斷兩底角相等且為72度，謝謝!回復 19# studentJ 的帖子
題目有說 ABCDE 是[color=Blue]等角[/color]凸五邊形頁:
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