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wen0623 發表於 2014-7-17 13:29

103新竹女中代理

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阿光 發表於 2014-7-18 08:52

想請教填充6 和9 題 謝謝

sorze 發表於 2014-7-18 09:41

回復 2# 阿光 的帖子

填充6.
令包子、蛋糕、粽子分別為a,b,c
則這7組分別為a,b,c,ab,ac,bc,x  (x表什麼都不選)
分成三類 (a,b,c)  
                 (ab,ac,bc)  
                  x
討論取捨即可得
填充9.
f(1)=f(9)=pi 且 deg f(x)=2圖形對稱 領導係數為正
故f(5)即為所求

basess8 發表於 2014-7-18 16:30

回復 1# wen0623 的帖子

想請教第八題的思考方向，請指點。

tsusy 發表於 2014-7-18 16:44

回復 4# basess8 的帖子

填8. 考過 n 回的概念：光學性質和橢圓定義，只是這次稍微變了一下

(99萬芳高中) 一橢圓兩焦點為 \( F_{1}(-3,5) \), \( F_{2}(-10,9) \)，且與 \( y=x \) 相切，求橢圓的長軸長。

(99全國聯招) 若某橢圓的兩焦點為 \( (0,0)、(0,4) \)，且此橢圓與直線 \( x+y+1=0 \) 相切，則此橢圓的長軸長為 __________ 。     

(99中興高中) 若坐標平面上有一橢圓與 \( x \) 軸相切，且其焦點為 \( (2,1) \) 與 \( (6,2) \)，則此橢圓的短軸長為 __________。     

(100玉井工商) 有一個雙曲線,已知二焦點為 \( (0,5) \) 與 \( (0,-5) \)，且與直線 \( y=x+1 \)，切於第一象限的 P 點，則 P 點的坐標為？

(97潮州高中) 已知平面上一橢圓 \( \Gamma \) 之兩焦點為 \( F(-1,2) \)，\( F'(3,-1) \) 。若直線 \( L:{\rm \,8}x-6y+45=0 \) 與橢圓 \( \Gamma \) 相切於 P 點，試求此橢圓之正焦弦長及 P  點坐標。

(97台南女中) 有一橢圓長軸在直線 \( x-y+1=0 \) 上，其一焦點坐標為 \( F_{1}(1,2) \)，若此橢圓與 \( x \) 軸切於點 \( B(2,0) \)，試求此橢圓另一焦點 \( F_{2} \) 的坐標為 __________。

(97台中一中) 雙曲線與直線 \( x+y=8 \) 相切，且二焦點為 \( (10,0) \) 與 \( (0,4) \)，求雙曲線的正焦弦長。

(100文華高中代理) 平面上有一橢圓，已知其焦點為 \( (2\sqrt{5},0) \) 和 \( (-2\sqrt{5},0) \)，且 \( x+2y=5 \) 為此橢圓的切線，求此橢圓方程式。

vicky614 發表於 2014-7-25 14:40

想請教填充第二題,謝謝!

thepiano 發表於 2014-7-25 15:07

第2題
去年北市陽明考過類似題

[[i] 本帖最後由 thepiano 於 2014-7-25 03:14 PM 編輯 [/i]]

Jacob 發表於 2015-3-15 19:45

想請教第14題，謝謝!

thepiano 發表於 2015-3-15 20:10

回復 8# Jacob 的帖子

第 14 題
[url]http://www.shiner.idv.tw/teachers/viewtopic.php?f=53&t=555[/url]

Jacob 發表於 2015-3-16 06:03

回復 9# thepiano 的帖子

謝謝鋼琴老師的指導。

mandy 發表於 2015-4-16 09:08

[quote]原帖由 [i]sorze[/i] 於 2014-7-18 09:41 AM 發表 [url=https://math.pro/db/redirect.php?goto=findpost&pid=11670&ptid=2010][img]https://math.pro/db/images/common/back.gif[/img][/url]
填充6.
令包子、蛋糕、粽子分別為a,b,c
則這7組分別為a,b,c,ab,ac,bc,x  (x表什麼都不選)
分成三類 (a,b,c)  
                 (ab,ac,bc)  
                  x
討論取捨即可得

請問如何討論取捨原理?
我的作法: 分子=(1,1,1)+(1,1,2)+(1,2,2)+(2,2,2)+(1,2,0)
                       =C(3,3)+C(3,2)*C(2,1)+C(3,1)*C(3,2)+C(3,3)+C(3,1)*C(1,1)＝=20
                分母=C(7,3)=35
                機率=20/35
               答案是23/35

superlori 發表於 2015-4-16 10:46

回復 11# mandy 的帖子

我是用空白分組討論就好了

1.  1空白  
(1) 一單一雙:  如  a ,bc 此種情形  3種
(2) 二雙：  如 ab,bc 此種情形 3種

2. 沒有空白
(1) 三單:   1種
(2) 三雙:   1種
(3) 二單一雙： 如 a,b,ac  或 a,b,bc 這種情形，共2*3=6種
(4) 二雙一單： 必定有9種(因為選到兩雙就包含a,b,c)

故有 23種可能情形。

tsusy 發表於 2015-4-16 18:46

回復 11# mandy 的帖子

填充 6. 您的式子裡漏掉了 (2,2,0) 的清況

cally0119 發表於 2015-4-17 08:44

請問一下第11題與第13題可以提示一下嗎?都沒頭緒!!謝謝!

thepiano 發表於 2015-4-17 11:00

回復 14# cally0119 的帖子

第13題
參考一下 [url]http://www.shiner.idv.tw/teachers/viewtopic.php?f=53&t=3378#p11427[/url]

superlori 發表於 2015-4-17 14:40

回復 14# cally0119 的帖子

其實就是二項式分配，
p=1/3 ,q=2/3 n=10
X~B(10,1/3)
E(X)=np=10*(1/3)=10/3
Var(X)=npq=10*(1/3)*(2/3)

所求即為E(X^2)
由定義：
Var(X)=E(X^2)-[E(X)]^2

mandy 發表於 2015-4-25 11:15

請問第7題如何做?

tsusy 發表於 2015-4-25 15:46

回復 17# mandy 的帖子

填充 7. 99彰化女中、99中正預校、102南科實中都考過這題

這極限可以直接先算出來，再積分就好了

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