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三個方法解決所有問題的方法:接受,改變,放開。
   不能接受,那就改變,不能改變,那就放開。

tsyr 發表於 2014-7-12 21:00

四邊形面積最大值

有一四邊形,其各邊長順時針分別為14,9,7,12,則其面積的最大值為何?

答案是42根號6

我的作法超級暴力,分割為兩三角形,用兩次海龍,然後微分求極值
後來是用計算機求出的

希望能有正常幾何解法

tsusy 發表於 2014-7-12 21:29

回復 1# tsyr 的帖子

數學傳播:四邊形的面積---蔡聰明,第11頁有公式

[url]http://w3.math.sinica.edu.tw/math_media/d173/17304.pdf[/url]

\( A^2 = (s - a)(s - b)(s - c)(s - d) - abcd \cos^2(\frac{B+D}{2}) \)

tsyr 發表於 2014-7-12 22:23

謝啦
代入秒殺

tsyr 發表於 2014-7-12 22:28

所以四邊形邊長固定時
若其為圓內接四邊形
其面積最大

謝謝tsusy
我就是在寫您的作品
"math note 11~13 by tsusy"
看到的

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