高次方的運算
[img]http://files.parsetfss.com/e90f14f8-ae25-412e-bde3-ad52c3e6c848/tfss-25f8d18b-2144-4fbe-b92c-55cb858f3819-image.png[/img]\( \frac{\displaystyle (2^4+\frac{1}{4})(4^4+\frac{1}{4})(6^4+\frac{1}{4})(8^4+\frac{1}{4})(10^4+\frac{1}{4})}{\displaystyle (1^4+\frac{1}{4})(3^4+\frac{1}{4})(5^4+\frac{1}{4})(7^4+\frac{1}{4})(9^4+\frac{1}{4})}= \)
答案221
請教各位大大了，
這題完全不知從何下手啊QQ...
[[i] 本帖最後由 bugmens 於 2014-7-9 12:31 AM 編輯 [/i]]
回復 1# sirius733 的帖子
因式分解 \( x^{4}+\frac{1}{4}=(x^{2}-x+\frac{1}{2})(x^{2}+x+\frac{1}{2}) \)，然後讓分子分母互消類題.
100中科實中： \( \displaystyle \frac{3^{4}+2^{6}}{7^{4}+2^{6}}\times\frac{11^{4}+2^{6}}{15^{4}+2^{6}}\times\frac{19^{4}+2^{6}}{23^{4}+2^{6}}\times\frac{27^{4}+2^{6}}{31^{4}+2^{6}}\times\frac{35^{4}+2^{6}}{39^{4}+2^{6}}\times\frac{43^{4}+2^{6}}{47^{4}+2^{6}}=\underline{\qquad\qquad} \)。
100卓蘭實中：計算 \( \displaystyle \frac{(10^{4}+324)(22^{4}+324)(34^{4}+324)(46^{4}+324)(58^{4}+324)}{(4^{4}+324)(16^{4}+324)(28^{4}+324)(40^{4}+324)(52^{4}+324)} \)。
回復 2# tsusy 的帖子
了解了，十分清楚，謝謝！ 這種題型101裡面有~頁:
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