幾何證明題
△ABC 的 BC 邊上取一點 K、△ABK、△ACK 的內切圓分別與 BC 切於 M、N 點，求證 : BM × CN> KM × KN 。
我放的題目有點多，
慢慢解，不趕時間 這題比今天其他4題難多了 這題還好，簡單的小弟來，難的就交給 hua0127 老師
[img]https://dl.dropboxusercontent.com/u/53005093/20140630.jpg[/img]
\(\overline{PR},\overline{KA},\overline{QS}\)三線平行
\(\begin{align}
& \frac{\overline{PM}}{\overline{MX}}=\frac{\overline{KN}}{\overline{NY}}\quad \ldots \ldots \left( 1 \right) \\
& \frac{\overline{KM}}{\overline{MX}}=\frac{\overline{QN}}{\overline{NY}}\quad \ldots \ldots \left( 2 \right) \\
& \frac{\left( 1 \right)}{\left( 2 \right)} \\
& \frac{\overline{PM}}{\overline{KM}}=\frac{\overline{KN}}{\overline{QN}} \\
& \overline{BM}\times \overline{CN}>\overline{PM}\times \overline{QN}=\overline{KM}\times \overline{KN} \\
\end{align}\)
[[i] 本帖最後由 thepiano 於 2014-6-30 06:55 PM 編輯 [/i]] 原來這麼簡單，只要做出RP和SQ兩條線就好
虧我還用切線段等長繞了半天
不知又畫了幾條輔助線~~
不過大家都好厲害，對我來說這題的確有難度(看了解答之前)
而且鋼琴老師之前也解決了很多難題
令小弟非常佩服
回復 3# thepiano 的帖子
鋼琴老師太抬舉小弟了，過去幾年來小弟不知道跟您學了多少東西，現在也依舊如此XD 用cot:用兩三角形[b]內切圓半徑[/b]乘以[b]cot[/b]來分別表示那四段。
相乘再比較後，一個cot很明顯等於1，另一個很明顯大於1。試試就知道了~~
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