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心胸有多大,舞台就有多大 。

bugmens 發表於 2014-6-22 17:52

103竹東高中

 

bugmens 發表於 2014-6-22 17:53

4.
\( \Delta ABC \)中,已知\( \overline{AB}=13 \),\( \overline{BC}=14 \),\( \overline{CA}=15 \),P為\( \Delta ABC \)內部一點,試求\( \overline{PA}+\overline{PB}+\overline{PC} \)的最小值為何?
[公式]
6/9才寫的公式想不到這麼快就派上用場了
Fermat最短距離和公式\( \displaystyle \frac{1}{2} \sqrt{2[(a^2+b^2+c^2)+4 \sqrt{3} \Delta]} \),對最大內角120度以內的三角形成立。
[url]https://math.pro/db/viewthread.php?tid=1923&page=3#pid11036[/url]

 
8.
\( \Delta ABC \)中,若\( ∠A \)的角平分線交\( \overline{BC} \)於D,試證:\( \overline{AD}=\sqrt{\overline{AB}\times \overline{AC}-\overline{BD}\times \overline{DC}} \)。
(98新港藝術高中,[url]https://math.pro/db/viewthread.php?tid=938&page=2#pid4680[/url])

[[i] 本帖最後由 bugmens 於 2014-6-22 06:26 PM 編輯 [/i]]

Ellipse 發表於 2014-6-22 18:37

#8
n種証法:
[url]https://math.pro/db/thread-1830-1-1.html[/url]

tzhau 發表於 2014-6-22 21:44

再補個幾題:(正確題號不確定)
1. 證明二項分布之期望值與變異數
2. 一拋物線上兩點P、Q,若過\(\overline {PQ} \)之中點作一平行對稱軸的直線交拋物線於R點,證明 \(\Delta PQR\) 面積為直線AB和拋物線所圍成面積的\(\frac{3}{4}\)倍。
5. 證明第3題第二小題為遞增且有上界,並求出上界
6. 拿破崙三角形
7. 說明何謂最小平方法? 給n筆數據寫出y對x的迴歸直線以及x對y的迴歸直線方程式,並且說明這兩條有何關係。

[[i] 本帖最後由 tzhau 於 2014-6-23 01:23 AM 編輯 [/i]]

Ellipse 發表於 2014-6-23 18:11

[quote]原帖由 [i]tzhau[/i] 於 2014-6-22 09:44 PM 發表 [url=https://math.pro/db/redirect.php?goto=findpost&pid=11354&ptid=1958][img]https://math.pro/db/images/common/back.gif[/img][/url]
再補個幾題:(正確題號不確定)
1. 證明二項分布之期望值與變異數
2. 一拋物線上兩點P、Q,若過\(\overline {PQ} \)之中點作一平行對稱軸的直線交拋物線於R點,證明 \(\Delta PQR\) 面積為直線AB和拋物線所圍成面積的\(\fra ... [/quote]
#2
阿基米德性質~

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