103竹東高中
4.\( \Delta ABC \)中，已知\( \overline{AB}=13 \)，\( \overline{BC}=14 \)，\( \overline{CA}=15 \)，P為\( \Delta ABC \)內部一點，試求\( \overline{PA}+\overline{PB}+\overline{PC} \)的最小值為何？
[公式]
6/9才寫的公式想不到這麼快就派上用場了
Fermat最短距離和公式\( \displaystyle \frac{1}{2} \sqrt{2[(a^2+b^2+c^2)+4 \sqrt{3} \Delta]} \)，對最大內角120度以內的三角形成立。
[url]https://math.pro/db/viewthread.php?tid=1923&page=3#pid11036[/url]
8.
\( \Delta ABC \)中，若\( ∠A \)的角平分線交\( \overline{BC} \)於D，試證：\( \overline{AD}=\sqrt{\overline{AB}\times \overline{AC}-\overline{BD}\times \overline{DC}} \)。
(98新港藝術高中，[url]https://math.pro/db/viewthread.php?tid=938&page=2#pid4680[/url]) #8
n種証法:
[url]https://math.pro/db/thread-1830-1-1.html[/url] 再補個幾題：(正確題號不確定)
1. 證明二項分布之期望值與變異數
2. 一拋物線上兩點P、Q，若過\(\overline {PQ} \)之中點作一平行對稱軸的直線交拋物線於R點，證明 \(\Delta PQR\) 面積為直線AB和拋物線所圍成面積的\(\frac{3}{4}\)倍。
5. 證明第3題第二小題為遞增且有上界，並求出上界
6. 拿破崙三角形
7. 說明何謂最小平方法? 給n筆數據寫出y對x的迴歸直線以及x對y的迴歸直線方程式，並且說明這兩條有何關係。 [quote]原帖由 [i]tzhau[/i] 於 2014-6-22 09:44 PM 發表 [url=https://math.pro/db/redirect.php?goto=findpost&pid=11354&ptid=1958][img]https://math.pro/db/images/common/back.gif[/img][/url]
再補個幾題：(正確題號不確定)
1. 證明二項分布之期望值與變異數
2. 一拋物線上兩點P、Q，若過\(\overline {PQ} \)之中點作一平行對稱軸的直線交拋物線於R點，證明 \(\Delta PQR\) 面積為直線AB和拋物線所圍成面積的\(\fra ... [/quote]
#2
阿基米德性質~
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