Math Pro 數學補給站 » 高中的數學 » II：有限數學 » 1副撲克遺失1張 由剩下51張取兩張試問:兩張皆為黑桃的機率

P78961118 發表於 2014-6-14 23:12

1副撲克遺失1張 由剩下51張取兩張試問:兩張皆為黑桃的機率

請教各位老師這一題

1副撲克牌52張 不小心遺失1張  由剩下51張取兩張試問?
(1)兩張皆為黑桃的機率?
(2)若兩張皆為黑桃時,遺失的那張不是黑桃的機率?

謝謝指教

smartdan 發表於 2014-6-15 10:26

回復 1# P78961118 的帖子

(1) 1/17
(2) 39/50

請問答案是否正確？

P78961118 發表於 2014-6-15 10:53

回復 2# smartdan 的帖子

對的
請問怎麼解的呢
謝謝

smartdan 發表於 2014-6-15 11:15

回復 3# P78961118 的帖子

我人在圖書館，打字不太方便，我簡單說明一下我的解題想法：
(1) 遺失那張是黑桃的機率 * 抽到兩張皆為黑桃的機率 + 遺失那張是非黑桃的機率 * 抽到兩張皆為黑桃的機率
(2) 遺失那張是非黑桃的機率 * 抽到兩張皆為黑桃的機率 / 抽到兩張皆為黑桃的機率（也就是(1)的答案）

thepiano 發表於 2014-6-15 11:16

回復 3# P78961118 的帖子

\(\begin{align}
  & \left( 1 \right)\quad \frac{1}{4}\times \frac{C_{2}^{12}}{C_{2}^{51}}+\frac{3}{4}\times \frac{C_{2}^{13}}{C_{2}^{51}} \\
&  \\
& \left( 2 \right)\quad \frac{\frac{3}{4}\times \frac{C_{2}^{13}}{C_{2}^{51}}}{\frac{1}{4}\times \frac{C_{2}^{12}}{C_{2}^{51}}+\frac{3}{4}\times \frac{C_{2}^{13}}{C_{2}^{51}}} \\
\end{align}\)

smartdan 發表於 2014-6-15 11:18

回復 5# thepiano 的帖子

感謝鋼琴老師補完算式！！！

P78961118 發表於 2014-6-15 11:58

回復 5# thepiano 的帖子

謝謝  知道自己哪裡錯了  感恩

P78961118 發表於 2014-6-15 12:08

回復 6# smartdan 的帖子

謝謝  知道自己哪裡錯了  感恩

cefepime 發表於 2014-6-15 13:11

[size=3]另外的思維:

A. 以"位置"為主角:[/size]
[size=3]
(1) C(13,2) / C(52,2) = 13*12 / 52*51 = 1/17
[/size]
[size=3]
[/size]
[size=3](2) 13*3 / (52-2) = 39/50 (了解公式，但不拘泥之)[/size]
[size=3]

B. 以"黑桃"為主角:
[/size]
[size=3]
[/size]
[size=3](1) C(50,11) / C(52,13) = 13*12 / 52*51 = 1/17
[/size]
[size=3]
[/size]
[size=3](2) C(49,11) / C(50,11) = 39/50[/size]
[size=3]
[/size]
[size=3]註: 了解但不執著於題目敘述，有時可簡化問題
[/size]

[[i] 本帖最後由 cefepime 於 2014-6-15 01:15 PM 編輯 [/i]]

查看完整版本: 1副撲克遺失1張 由剩下51張取兩張試問:兩張皆為黑桃的機率