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如果你覺得現在走的辛苦,
那就證明你在走上坡路

P78961118 發表於 2014-6-7 08:50

20張卡片A:甲先取一張偶數B:乙取剩下19張的兩張為5的倍數

請各位老師幫忙
謝謝

已知20張卡片分別標上1,2,3,…,20,今先由甲任取一張,再由乙自所剩之19張卡片之中任取兩張;若A表示甲取一張為偶數的事件,B表示乙所取得兩張皆為5的倍數的事件;試求
(1)\( P(B \vert A) \) (2)\( P(A \vert B) \)。
答:
(1)\( \displaystyle \frac{3}{95} \) (2)\( \displaystyle \frac{1}{2} \)

thepiano 發表於 2014-6-7 10:08

\(\begin{align}
  & \left( 1 \right)\ \frac{2\times C_{2}^{3}+8\times C_{2}^{4}}{10\times C_{2}^{19}} \\
& \left( 2 \right)\ \frac{2\times C_{2}^{3}+8\times C_{2}^{4}}{16\times C_{2}^{4}+4\times C_{2}^{3}} \\
\end{align}\)

P78961118 發表於 2014-6-7 13:00

回復 2# thepiano 的帖子

方便說明一下  怎麼算嗎

thepiano 發表於 2014-6-7 15:09

(1)
甲取出偶數的情形有 10 種,乙從剩下的 19 張中取 2 張的情形有 C(19,2) 種

甲取出偶數,乙取出的 2 張都是 5 的倍數的情形,分以下兩種狀況
(i) 甲取出 10 或 20,乙從剩下的 3 張 5 的倍數中取 2 張
(ii) 甲取出 2,4,6,8,12,14,16,18 其中之一,乙從 4 張 5 的倍數中取 2 張

(2)
乙從剩下的 19 張中取到 2 張 5 的倍數,分以下兩種狀況
(i) 甲未取出 5 的倍數,有 16 種情形,乙從 4 張 5 的倍數中取 2 張
(ii) 甲取出 5 的倍數,有 4 種情形,乙從剩下的 3 張 5 的倍數中取 2 張

[[i] 本帖最後由 thepiano 於 2014-6-7 03:12 PM 編輯 [/i]]

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