指數問題
已知log1/2 x=5的[b]n分之1 [/b]次方+ 5的[b]n分之-1[/b]次方 ，n是正整數 ，則(x+[b]根號(x^2-1)[/b])^n?
答案好像是5，不過我覺得怪怪的，請各位幫忙。
回復 1# bch0722b 的帖子
題目錯了吧，應該是 \( x = \displaystyle \frac{5^\frac15+5^{-\frac15}}{2} \)\( x^2 -1 = \displaystyle \frac{5^\frac25+2+5^{-\frac25}}{4} -1 = \left ( \frac{5^\frac15-5^{-\frac15}}{2} \right )^2 \)
\( x+\sqrt{x^2 -1} = \frac{5^\frac15+5^{-\frac15}}{2} + \frac{5^\frac15-5^{-\frac15}}{2} = 5^\frac15 \)
\( (x+\sqrt{x^2 -1})^n = 5 \) 好像是ㄝ，題目的1/2印的太歪，害我以為1/2是底數。
謝解答~~(不過我打成這樣你還看得懂，真是太強了!)
感謝幫忙 [quote]原帖由 [i]bch0722b[/i] 於 2014-5-26 08:31 PM 發表 [url=https://math.pro/db/redirect.php?goto=findpost&pid=10717&ptid=1906][img]https://math.pro/db/images/common/back.gif[/img][/url]
好像是ㄝ，題目的1/2印的太歪，害我以為1/2是底數。
謝解答~~(不過我打成這樣你還看得懂，真是太強了!)
感謝幫忙 [/quote]
寸絲超強的, 還會像電腦一樣"除錯"
下次您直接把題目拍起來會比較清楚~
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