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一隻孤雁要經過一片海峽,起飛時要知道怎飛,
起飛後,要想好下一個落腳點在哪裡,
而最重要的是既然飛了,一定要對自己有信心。

bch0722b 發表於 2014-5-26 19:38

指數問題

已知log1/2 x=5的[b]n分之1 [/b]次方+ 5的[b]n分之-1[/b]次方 ,n是正整數 ,
則(x+[b]根號(x^2-1)[/b])^n?

答案好像是5,不過我覺得怪怪的,請各位幫忙。

tsusy 發表於 2014-5-26 20:03

回復 1# bch0722b 的帖子

題目錯了吧,應該是 \( x = \displaystyle \frac{5^\frac15+5^{-\frac15}}{2} \)

\( x^2 -1 = \displaystyle \frac{5^\frac25+2+5^{-\frac25}}{4} -1 = \left ( \frac{5^\frac15-5^{-\frac15}}{2} \right )^2 \)

\( x+\sqrt{x^2 -1} = \frac{5^\frac15+5^{-\frac15}}{2} + \frac{5^\frac15-5^{-\frac15}}{2} = 5^\frac15 \)

\( (x+\sqrt{x^2 -1})^n = 5 \)

bch0722b 發表於 2014-5-26 20:31

好像是ㄝ,題目的1/2印的太歪,害我以為1/2是底數。
謝解答~~(不過我打成這樣你還看得懂,真是太強了!)
感謝幫忙

Ellipse 發表於 2014-5-26 21:27

[quote]原帖由 [i]bch0722b[/i] 於 2014-5-26 08:31 PM 發表 [url=https://math.pro/db/redirect.php?goto=findpost&pid=10717&ptid=1906][img]https://math.pro/db/images/common/back.gif[/img][/url]
好像是ㄝ,題目的1/2印的太歪,害我以為1/2是底數。
謝解答~~(不過我打成這樣你還看得懂,真是太強了!)
感謝幫忙 [/quote]
寸絲超強的, 還會像電腦一樣"除錯"
下次您直接把題目拍起來會比較清楚~

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