103武陵高中
先分享2題計算證明題證明 \(f(x) = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\)，係數都是實數，圖形對稱於反曲點。
例題: 說明何謂雙曲線的光學性質?(3分)，並證明此光學性質(7分)
填充題
AABBCCDD直線排列，請問AD不相鄰的排法? (考試題目是文字，我改換成英文字母符號)
連結已失效h ttp://www.wlsh.tyc.edu.tw/files/14-1002-8847,r39-1.php
國立武陵高中103學年度第一學期第一次正式教師甄選初試成績與相關資料，請詳閱下方附件。
國文科最低錄取分數：43.8分
數學科最低錄取分數：33分(數學科第7名同分者有三人，增額(共9人)進入複試) 填充十：一圓柱體的半徑為6，有一平面斜切此圓柱並通過底面的圓之直徑，此斜切平面與圓所在的平面夾角為30度，求比較小的截面體積？
(謝謝superlori兄的提醒，我才想起這題漏了這個條件，應該是30度，我這題有用到1:根號3:2)
填充一：(1+x+x^2+x^3+x^4+x^5+x^6)^6 試求x^15次方係數？
填充 ? ：y=cosx+( 9/cosx ) 求y之最小值？(此題有範圍.....但忘記了...，謝謝GGQ兄的提醒)
自己的記憶力有退化的趨勢......
只能記得其中幾題......
中間有遺漏的條件
謝謝版上有去報考的老師的提醒~^^ [quote]原帖由 [i]wrty2451[/i] 於 2014-5-24 05:02 PM 發表 [url=https://math.pro/db/redirect.php?goto=findpost&pid=10657&ptid=1902][img]https://math.pro/db/images/common/back.gif[/img][/url]
填充十：一圓柱體的半徑為6，有一平面斜切此圓柱並通過底面的圓之直徑，求比較小的截面體積？
填充一：(1+x+x^2+x^3+x^4+x^5+x^6)^6 試求x^15次方係數？
填充 ? ：y=cosx+( 9/cosx ) 求y之最小值？ ... [/quote]
填充一：可用生成函數做~ [quote]原帖由 [i]wrty2451[/i] 於 2014-5-24 05:02 PM 發表 [url=https://math.pro/db/redirect.php?goto=findpost&pid=10657&ptid=1902][img]https://math.pro/db/images/common/back.gif[/img][/url]
填充一：(1+x+x^2+x^3+x^4+x^5+x^6)^6 試求x^15次方係數？... [/quote]
考完才想到可以用重複組合去想
看成六個袋子 每袋最多6顆貢丸最少0顆
六袋共15顆貢丸
H(6,15)-C(6,1)*H(6,8)+C(6,2)*H(6,1)
要扣任一袋超過6顆 再加任兩袋一起超過六顆
回復 2# wrty2451 的帖子
填充 ? ： y=cosx+( 9/cosx ) 求y之最小值？感覺上,題目跟今年師大附中的其中一題偵錯題很相似,引誘他人寫6(原因:等號不可能成立)
你是不是 題目應該少了 " -(pi/2) < x < (pi/2) " ?? 這條件
若加了這條件,答案最小值就是10 ( x=0 時)
要不然
當 x = pi 時 , 原式子就會產生 -10 這更小的答案
謝謝
提供某網站有解過類似的題目參考
h ttp://www.funlearn.tw/viewthread.php?tid=5807 連結已取消
回復 5# GGQ 的帖子
對。條件有角度範圍。 請問填充十：答案是不是有誤啊？我算出來是144(根號3)。回復 7# panda.xiong 的帖子
填充 10.(前提假設斜面和底面夾 \( 45^\circ \) ) 暴力積分 \( \int_{0}^{1}\int_{0}^{x}2\sqrt{1-x^{2}}dzdx=2\int_{0}^{1}x\sqrt{1-x^{2}}dx=\left.2(1-x^{2})^{\frac{3}{2}}\cdot\frac{2}{3}\cdot(-\frac{1}{2})\right|_{0}^{1}=\frac{2}{3} \)半徑 6，故所求 \( =6^3 \times \frac23 = 144 \) (好像也算錯了？)
如果是 #9 superlori 所言的 \( 30^\circ \)，那就沒錯了 \( 144 \tan 30^\circ = 48 \sqrt{3} \)
回復 8# tsusy 的帖子
我有去考，但我記得是30度當然也有可能記錯
回復 9# superlori 的帖子
是30度沒錯！ 我今天打電話去問，武陵高中的試務組長跟我說，法令規定要公佈選擇和填充的答案，關於題目並沒有相關規定要公佈，
他們不公佈題目的其中一個原因是不想讓其他不孝廠商有利可圖，
他還說很多，不過我記不得了，
結論就是他們不公佈題目～ 去年我也申訴過，只是無法改變結果，今年想去申訴想想還是放棄了
[url]https://math.pro/db/viewthread.php?tid=1184&page=2#pid7872[/url]
更何況教師甄選作業要點是公佈題目和答案。
[url]http://edu.law.moe.gov.tw/LawContentDetails.aspx?id=GL000141&KeyWordHL=%E5%85%AC%E7%AB%8B%E9%AB%98%E7%B4%9A%E4%B8%AD%E7%AD%89%E4%BB%A5%E4%B8%8B%E5%AD%B8%E6%A0%A1%E6%95%99%E5%B8%AB%E7%94%84%E9%81%B8%E4%BD%9C%E6%A5%AD%E8%A6%81%E9%BB%9E%20&StyleType=1[/url]
回復 12# bugmens 的帖子
明天該再打一次給武陵高中的試務組長嗎？告訴他作業要點第幾條有寫，至少有填充題的題目也好～ 覺得至少要公佈填充題題目
避免出題老師偷懶
曾有遇過A,B兩家
當年題目重複達80%
(連數據都一樣)
[[i] 本帖最後由 Ellipse 於 2014-5-29 10:18 PM 編輯 [/i]]
回復 14# Ellipse 的帖子
公布題目，是負責任的作法。讓不肖廠商牟利?? 我第一次聽到這樣理由。
大家一起靠記憶跟回憶
一起還原題目真相。好好檢討這份題目。考完試後，常常要求學生訂正，我們老師也要以身作則
我先來回憶一題填充題
題目數據我忘記了。大概是說 已知 兩條直線方程式(題目有告知數據) ，經過矩陣轉換後，變成另外兩條直線(題目有告知數據)，請問這個二階的矩陣為何??
證明 三次函數圖形對稱於反曲點
[url]https://math.pro/db/redirect.php?tid=1911&goto=lastpost#lastpost[/url]
[[i] 本帖最後由 shingjay176 於 2014-5-29 10:40 PM 編輯 [/i]]
回復 14# Ellipse 的帖子
這是我記得的題目但數據可能沒有完全一樣
請參考
較為完整的題目可以參考#19
把大部分題目都背出來了!!
[[i] 本帖最後由 superlori 於 2014-5-30 02:36 PM 編輯 [/i]]
回復 16# superlori 的帖子
謝謝 第 9 題在這裡 [url]https://math.pro/db/redirect.php?fid=16&tid=829&goto=nextnewset[/url]
[[i] 本帖最後由 thepiano 於 2014-5-30 03:19 PM 編輯 [/i]]
回復 18# thepiano 的帖子
剛剛靜下心來，再回想一次考試時的想法大概背出來一些題目，給大家參考看看
[[i] 本帖最後由 superlori 於 2014-5-30 03:10 PM 編輯 [/i]] [quote]原帖由 [i]superlori[/i] 於 2014-5-30 02:32 PM 發表 [url=https://math.pro/db/redirect.php?goto=findpost&pid=10815&ptid=1902][img]https://math.pro/db/images/common/back.gif[/img][/url]
剛剛靜下心來，再回想一次考試時的想法
大概背出來一些題目，給大家參考看看
不好意思，可能要麻煩版主幫我刪掉上一篇了 [/quote]
計算1:
第二小題,h應該是指O到平面ABC的距離?
以下是不夠嚴謹的想法
將O平移至原點O'(0,0,0) ,其他A,B,C三點經平移旋轉,點對稱到正向x軸,y軸,z軸後
可設A' (a,0,0) ,B'(0,b,0) ,C'(0,0,c)後面用O'點到平面A'B'C'的距離公式就可求出
[[i] 本帖最後由 Ellipse 於 2014-5-30 03:08 PM 編輯 [/i]]