請教一題積分求體積問題。謝謝
如題：求曲線y^2=x 與直線 y = -x+2 所圍區域繞 x 軸旋轉的體積。
畫圖後發現轉軸在包圍面積裡，請問該如何解？
謝謝。
回復 1# yslnju 的帖子
上下的區域轉出來會重疊，把 \( x \) 軸下方，轉 \( 180^\circ \) 後會完全蓋過 \( x \) 軸上方的區域所以只要計算下方區域轉出來的體積 \( \pi \int_0^2 (-\sqrt{x})^2 dx + \pi \int_2^4 \left[ (-\sqrt{x})^2 - (-x+2)^2 \right] dx \)
(修正上限)
[[i] 本帖最後由 tsusy 於 2014-5-16 09:08 AM 編輯 [/i]]
回復 2# tsusy 的帖子
謝謝回复可是有個疑問：
為什麼是從2積分到3 ，而不是2積分到4 ，因為兩圖交於（4，-2）。
課本給的答案是22/5 pi ，是答案有錯對嗎？謝謝
回復 3# yslnju 的帖子
是我打錯，上下限是 2, 4 沒錯，至於答案是多少，我沒算...頁:
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