103師大附中
題目請參考附件~ 填4:觀察法
f(1)=1 ,f(2^0.5)=2 ,f(3^0.5)=3 ,f(5^0.5)=5
猜f(x)=x^2 [quote]原帖由 [i]Ellipse[/i] 於 2014-5-5 06:24 PM 發表 [url=https://math.pro/db/redirect.php?goto=findpost&pid=10236&ptid=1879][img]https://math.pro/db/images/common/back.gif[/img][/url]
題目請參考附件~ [/quote]
第二大題與第三大題 [quote]原帖由 [i]Sandy[/i] 於 2014-5-5 06:40 PM 發表 [url=https://math.pro/db/redirect.php?goto=findpost&pid=10238&ptid=1879][img]https://math.pro/db/images/common/back.gif[/img][/url]
第二大題與第三大題 [/quote]
三.2
那題極限是要問什麼?
是更正題?
正確答案應為0
[[i] 本帖最後由 Ellipse 於 2014-5-5 07:05 PM 編輯 [/i]] 填10:
考古題,有公式,所求=r/(2R)
提示:
三角形DEF面積=r^2*s/(2R)
三角形ABC面積=r*s
其中s=(1/2)*(a+b+c)
r為ABC內切圓半徑
R為ABC外接圓半徑
回復 5# Ellipse 的帖子
可以問證明嗎？回復 6# Sandy 的帖子
h ttp://www.funlearn.tw/viewthread.php?tid=18820 連結已失效裡面有詳細證明喔~
附贈103桃中一題 圖片2-1
提示:
(1+x)^103=C(103,0)+C(103,1)*x+.....................+C(103,103)*x^103--------------(*)
將1代入(*) ,將w代入(*) ,將w^2代入(*)
三式相加~
填充2
提示:
中間 -x*f(x) +x*f(x)
依定義化簡得-3*f ' (3)+ f(3)
= -3*(-5)+2=17
這次附中出的題目還蠻仁慈的~~ 填9
令a=(103-x)^(1/5) , b=(x-21)^(1/5)
依題意可知
a+b=2 ----------(1)
a^5+b^5=82------------(2)
令a=1+t ,b=1-t---------(3) 代入(2)
得 10t^4+20t^2+2=82
t^4+2t^2-8=0 , t^2=2或-4不合
t=2^0.5 或 -2^0.5代入(3)
再解x即可 103師大附中數學試題 (計算證明&錯解辨正題)
自己打的，給各位參考用
[[i] 本帖最後由 Superconan 於 2014-5-5 11:43 PM 編輯 [/i]]
回復 9# Ellipse 的帖子
第9題是否應該為無解用代換的方式算出來是無實數解
電腦跑出來也是耶??
題目有出錯嗎 想要請教第12題怎麼想
在考場裡排得半死還是錯了 填充12
假設1~6年級學生分別使他人產生的怨言數為A~F
例如排法為 1 2 5 6 4 3 => D=1,E=2,F=2
可知A=0,B≦1,C≦2,D≦3,E≦4
解 B+C+D+E+F=5
即可得71種 [quote]原帖由 [i]leo790124[/i] 於 2014-5-5 11:27 PM 發表 [url=https://math.pro/db/redirect.php?goto=findpost&pid=10255&ptid=1879][img]https://math.pro/db/images/common/back.gif[/img][/url]
第9題是否應該為無解
用代換的方式算出來是無實數解
電腦跑出來也是耶??
題目有出錯嗎 [/quote]
應該沒有錯
您用的軟體是哪一套?
請您po出所寫的代換法
可讓網友看一下錯在哪
參考:鋼琴兄的詳解
[url]http://www.shiner.idv.tw/teachers/viewtopic.php?f=53&t=3304[/url]
[[i] 本帖最後由 Ellipse 於 2014-5-6 12:19 PM 編輯 [/i]]
回復 14# Ellipse 的帖子
我有找到錯了，我是令a=(103-x)^1/5 做代換的謝謝老師。
[[i] 本帖最後由 leo790124 於 2014-5-6 01:43 PM 編輯 [/i]]
回復 13# Aii 的帖子
變得好簡單啊我的思考轉換能力果然還不夠強
謝謝老師
回復 2# Ellipse 的帖子
Ellipse 的提示，根本都是答案了另外，填充 4，由多項式的恆等定理，可知三次以下的多項式，滿足此四個值的，有唯一性，也就是只有唯一解 \( f(x) = x^2 \)
回復 13# Aii 的帖子
經過轉換後,簡單多了...學到了所以等於
H(5,5)-H(5,3)-H(5,2)-H(5,1) = 126 - 35 - 15 - 5 = 71
感謝提醒
回復 18# GGQ 的帖子
請教H(5,5)-H(5,3)-H(5,2)-H(5,1)
剪掉後面的三個該如何解釋呢???
回復 19# leo790124 的帖子
抱歉,我其實有偷懶寫正確應該是 H(5,5)-H(5,3)-H(5,2)-H(5,1)-H(5,0)+H(5,0) 因為後兩項消除,我就沒寫出來了
B+C+D+E+F=5 的非負整數解 B<=1 , C<=2 , D<=3 , E<=4 , F<=5 ,
使用 排容原理(此題 是 模仿 瑋岳大大 的解法 , 他有提供好多類似題可練 , 感謝他)
H(5,5)- H(5,3)-H(5,2)-H(5,1) - H(5,0) + H(5,0) + 0
=任排 - (B爆) - (C爆) - (D爆) - (E爆) + (B爆且C爆) +(剩下兩兩組合都沒有機會再爆了)