用我是用"取捨"原理
為什麼我的照片貼不上去???
算了。。。用打的
我是用丁戊不相鄰－丁戊不相鄰的狀況下符合甲１或甲２或乙２或乙３或丙１或丙３的狀況
４！＊５＊４－６＊３！＊４＊３＋[color=Red]９[/color]＊２！＊３＊２－[color=Red]２[/color]＊１＊２！＝１５２
９指的是兩兩交集：甲１乙２。甲１乙３。甲１丙３。甲２乙３。甲２丙１。甲２丙３。乙２丙１。乙２丙３。乙３丙１共９種
２指的是三三交集：甲１乙２丙３。甲２乙３丙１共２種
[[i] 本帖最後由 idontnow90 於 2014-4-27 08:05 PM 編輯 [/i]]
回復 20# tsusy 的帖子
確實，這個函數長相真的很醜。我不敢微分下手。越容易思考的觀念，計算過程越複雜。
填充題第四題，一般來說看到三角形，就是餘弦定理或向量內積。我列出算式後。根本算不下去。
時間在催我~~
回復 21# idontnow90 的帖子
第十題我當下看去，要一個式子取捨定理寫出來，不太可能。應該是要用分類討論的~~
可以把作法貼出來，這版上很多老師會幫你看看算式
回復20#
我先將f(n)化簡再微分f(n)=[√1/16(n^2-16)^2+1/2(n-16)^2]+(n^2+4)/4
f'=0得 (1/4n^3-3n-6)/[1/4√(n^2-16)^2+8(n-16)^2]+n=0
(n^3-12n-24)/[√(n^2-16)^2+8(n-16)^2]=-n
兩邊平方可得3n^3-25n^2+36n+36=0
即(n-3)(n-6)(3n+2)=0
回復 24# chin 的帖子
可以用寸絲老師部落格的教學，我現在都是用方程式編輯器，轉換成LATEX語法。[url]http://tsusy.wordpress.com/2013/05/05/latex-%E2%86%94-mathtype/[/url]
填充題第十題
甲乙丙丁戊己共六人排成一列，其中甲不排在第1，2位，乙不排在第2，3位置，丙不排在第1，3位置且丁戊不相鄰的排列有幾種？
註解:這個問題在考場上，我直覺用排容原理不好算，但這題直接去那樣排容，每個子問題還是不好做，變得跟分類討論沒有什麼兩樣。因此每種狀況詳細列出來，分類討論去算。會比較好思考。考試時候，我過往經驗排列組合，只要討論有漏，或是多算。時間花下去了，分數又沒拿到。很吃虧。
[color=Red]考場上我試著去討論排列甲乙丙的可能所有位置，但又要考慮丁戊相鄰與否。因此變得十分複雜。
這個題目只要考慮丁戊，就單純許多[/color]
[[i] 本帖最後由 shingjay176 於 2014-4-27 11:19 PM 編輯 [/i]]
回復 24# chin 的帖子
第二、三、四行有個筆誤，根號裡的分母寫錯了應該是 \( (n^2-16)^2 + 8(n-\color{red}{6})^2 \) 才正確第五行的式子是[color=Red]正確的[/color]，但平方的同時[color=Red]增根了[/color]
回復25#，26#
啪勢啦!謝謝更正因為在外面，用手機打的較慢又有筆誤
回復 21# idontnow90 的帖子
您的計算中 －６＊３！＊４＊３，6先挑出甲乙丙其1人及丁戊並[color=Red]決定[/color]其位子(未排入)，其餘3人排列 3!，丁戊再插入 \( 3! \times 4 \times 3\)
再把剛挑出的甲乙丙一人插入至其位子。
但這樣的子，會漏掉 丁甲戊乙丙己 這類 丁戊中恰為一開始被挑出的甲乙丙。
其它項亦同。
發生的問題點其實是在計算中用了兩種不相容的排法，[color=Red]選固定位子序[/color]及[color=Red]直線排列自動生產位序[/color]
回復 9# shiauy 的帖子
Ａ，Ｂ均在開囗向上之抛物線內部，Ｂ為焦點，準線Ｌ：ｙ＝—１，線段ＢＰ＝ｄ（Ｐ，Ｌ），線段ＡＰ＋線段ＢＰ＝線段ＡＰ＋ｄ（Ｐ，Ｌ）＞＝ｄ（Ａ，Ｌ）＝６，謝謝—心老師。～魔鬼果然藏在細節裡＞＿＜。[[i] 本帖最後由 bugmens 於 2014-4-27 09:22 PM 編輯 [/i]] 謝謝寸絲老師.我知道我錯在哪了~
另外想請教計算1.
我這作法不知道是否正確.
用算幾.(a+2b)/2>=根號2ab..令X=ab
X^2-68X+900<=0
X<=18或 X>=50
所以max=18
[[i] 本帖最後由 idontnow90 於 2014-4-28 12:14 AM 編輯 [/i]] 填充題第十二題，有何想法？從何下筆！
我只剩下這題還沒訂正出來答案。
回復 31# shingjay176 的帖子
填 12. 把 \( a_{n+1}, b_{n+1} \) 當作未知數，做消去法，可得\( \begin{bmatrix}a_{n+1}\\
b_{n+1}
\end{bmatrix}=\begin{bmatrix}1 & 2\\
1 & -1
\end{bmatrix}\begin{bmatrix}a_{n}\\
b_{n}
\end{bmatrix} \) ，而 \( \begin{bmatrix}1 & 2\\
1 & -1
\end{bmatrix}^{2}=3I_{2} \)，故 \( a_{n+2}=3a_{n}
, b_{n+2}=3b_{n} \)。
回復 32# tsusy 的帖子
寸絲老師，謝謝。回復 31# shingjay176 的帖子
給您參考看看回復 30# idontnow90 的帖子
過程錯誤 不然我也可以這樣啊錯解：
(甲)
a + 2b ≧ 2√2ab
等號成立於 a = 2b 時，代入 a + 2b + ab = 30
2b^2 + 4b -30 = 0, b^2+2b-15=0
a = 6，b = 3 max ab =18
(乙)
a+ b ≧ √ab
等號成立於 a = b 時，代入 代入 a + 2b + ab = 30
b^2+3b-30=0 很明顯 b不會如甲中的 b=3
[[i] 本帖最後由 YAG 於 2014-4-28 11:24 AM 編輯 [/i]]
回復 35# YAG 的帖子
不不不 你的方法和 30# idontnow90 完全不同30# idontnow90 沒有用到任何等號成立的事，只單純使用不等式論證出 \( ab \leq 18 \) 或 \( ab \geq 50 \) 不合。
也就是說 30# 中，除了最後一行的[color=Red]所以[/color]外，沒有其它錯誤。
所以 30# 之處，結論應改成 \( ab \) 有上界 18。
30# 樓僅需再驗證，等號成立，欲使 \( X = 18 \)，過程中每個不等式均須為等號，
故 \( a=2b, ab=18 \) 解得 \( a=6, b=3 \) 恰可使 \( ab \) 達到上界18，故18 為其最大值
[[i] 本帖最後由 tsusy 於 2014-4-28 11:38 AM 編輯 [/i]] [quote]原帖由 [i]tsusy[/i] 於 2014-4-28 11:33 AM 發表 [url=https://math.pro/db/redirect.php?goto=findpost&pid=10101&ptid=1868][img]https://math.pro/db/images/common/back.gif[/img][/url]
不不不 你的方法和 30# idontnow90 完全不同
30# idontnow90 沒有用到任何等號成立的事，只單純使用不等式論證出 \( ab \leq 18 \) 或 \( ab \geq 50 \) 不合。
也就是說 30# 中，除了最後一行的所以外，沒有其它錯誤。
... [/quote]
請問35 樓中的甲乙方法是錯在哪裡?如果教師甄試考這題，要如何說明其錯誤?謝謝!
回復 37# YAG 的帖子
我比較喜歡的說法是 沒有地方正確...除了算幾不等式會讓人聯想到極值以外，其它沒有一個步驟處理了和極值有關的事
1. \( f(x) \leq m \)
2. 存在 \( x_0 \) 使得 \( f(x_0) = m \)
若 m 滿足 1,2 這兩件事，我們稱 m 是 \( f \) 的最大值
這兩件事，在甲、乙兩種過程裡完全沒有任何一丁點出現 猜猜看這張大約幾分進複試
我猜70(+-5)分 [quote]原帖由 [i]Ellipse[/i] 於 2014-4-28 10:49 PM 發表 [url=https://math.pro/db/redirect.php?goto=findpost&pid=10110&ptid=1868][img]https://math.pro/db/images/common/back.gif[/img][/url]
猜猜看這張大約幾分進複試
我猜70(+-5)分 [/quote]
公佈了
62分進複試
沒有想像中高
可見大家都有機會~