捷徑問題
請問第(4)和(5)選項 謝謝答案 (4)錯 (5)對
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選項 1：最短路徑的走法，必取道兩條左下到右上斜直線其中之一，所有走法＝\(\displaystyle \frac{4!}{2!2!}\cdot\frac{5!}{4!1!}+\frac{4!}{3!1!}\cdot\frac{5!}{3!2!}=70\)
選項 2：經過C的走法＝\(\displaystyle 1\cdot\frac{5!}{4!1!}+2\cdot\frac{5!}{3!2!}=25\) 種。
選項 3：經過D的走法＝\(\displaystyle \left(\frac{4!}{2!2!}\cdot1+\frac{4!}{3!1!}\cdot2\right)\cdot\frac{3!}{2!1!}=42\) 種。
選項 4：最短路徑的走法，必取道兩條左下到右上斜直線其中之一，
所以在所有最短路徑的走法中，通過 E 點的有０種。
選項 5：最短路徑的走法中，經過C或E的走法＝經過C的走法＝\(25\) 種。
Oops...... 我的答案只有選項 3 。怪哉，是我哪裡疏忽、漏掉了嗎？
順便補兩個網路上找到的題目出處好了。
出處：高師大附中101學年度 第二學期 第二次段考 高一 數學科 試題
[url]http://sites.tea.nknush.kh.edu.tw/math/-3/gao-zhong-duan-kao-shi-ti-1/gao-yi-shi-ti-1[/url]
[url]http://www.lintingmath.url.tw/subject/A101K040122.pdf[/url]
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