(數論)將二次無理數化為連分數
題目：將(75-sqrt(15))/17化成連分數。我是想用遞迴關係式的方法來求各項a_i，
不過書上的方法好像都是教中間是加法，
也就是二次無理數alpha=(P+sqrt(d))/Q，
但遇到減法的話該如何做？
ps, 我是看Rosen的Elementary number theory and its applications.
順帶一提，能教我如何在發問時數學式可以編輯上去？
還是說要用圖片檔？但我每次用圖片檔好像都不會直接顯示耶，能否告訴我哪邊有教學？感恩！
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在本站可以利用 jsMath 就可以在文章中使用 LaTeX 語法。jsMath 是利用瀏覽器內建的 JavaScript 直譯器來執行的程式，
然後解譯文章中的 LaTeX 指令，並且
在 Client 端即時抓取 Server 端的相關數學圖檔、符號，
或是抓取使用者事先安裝的 TeX 字型。
所以顯示的快慢與 Client 端瀏覽器內建的 JavaScript 直譯器執行速度、
網路速度有直接相關。
對於使用者言，只要會 LaTeX 語法，就如同在單機電腦編輯 LaTeX 一般，
十分方便。 ^__^
Note: 在本站中，為了效率考量，關掉了單一＄的行內數式表示語法，只留下了如下的三種數式表示語法。
[align=center][img]https://math.pro/images/jsMath.png[/img][/align]
第一列為行內數式的用法，第二、三列為展示數式的用法。
相關參考資料：
1. jsMath 官網： [url=http://www.math.union.edu/%7Edpvc/jsMath/]http://www.math.union.edu/~dpvc/jsMath/[/url]
2. 『大家來學 LaTeX 』： [url=http://edt1023.sayya.org/tex/latex123/]http://edt1023.sayya.org/tex/latex123/[/url]
3. cwTeX 網頁： [url=http://homepage.ntu.edu.tw/%7Entut019/cwtex/cwtex.html]http://homepage.ntu.edu.tw/~ntut019/cwtex/cwtex.html[/url]
在 cwTeX 網頁的左側有《cwTeX3 手冊》[url=http://homepage.ntu.edu.tw/%7Entut019/cwtex/cxbook3.pdf]http://homepage.ntu.edu.tw/~ntut019/cwtex/cxbook3.pdf[/url]
這本書的第二版跟第三版我都有買，是本很棒的書，感謝作者們免費提供電子版給大家線上瀏覽。
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\(\displaystyle \frac{75-\sqrt{15}}{17}=4+\frac{7-\sqrt{15}}{17}\)\(\displaystyle =4+\frac{1}{\displaystyle \frac{7+\sqrt{15}}{2}}\)
\(\displaystyle =4+\frac{1}{5+\displaystyle \frac{\sqrt{15}-3}{2}}\)
\(\displaystyle =4+\frac{1}{5+\displaystyle \frac{1}{\frac{\sqrt{15}+3}{3}}}\)
\(=\cdots\)
\(\Rightarrow\displaystyle \frac{75-\sqrt{15}}{17}=4+\frac{1}{5+}\frac{1}{4+}\frac{1}{2+}\frac{1}{3+}\frac{1}{2+}\frac{1}{3+}\frac{1}{2+}\frac{1}{3+}\frac{1}{2+}\frac{1}{3+\cdots}\)
\(=[4; 5,\overline{2,3}]\) 我懂了！！非常感謝～
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