請教一極值問題
若已知一直角三角形,邊長和為12,求此三角型最大面積我是假設a^2+b^2=c^2,由柯西不等式,(a^2+b^2)(1+1)>=(a+b)^2=(12-c)^2
即2*c^2>=c^2-24c+144,c=12+-12*sqrt(2), 這似乎不是好方法
在此請教板上高手,謝謝 12 = a + b + √(a^2 + b^2) ≧ 2√(ab) + √(2ab) = (2 + √2)√(ab)
ab/2 ≦ 108 - 72√2
回復 2# thepiano 的帖子
謝謝piano老師再請教老師
若此三角形非直角三角形時
在甚麼條件下,面積會最大?
(以上那題似乎式等腰三角形條件下)
謝謝
[[i] 本帖最後由 arend 於 2013-12-19 12:30 AM 編輯 [/i]]
回復 2# thepiano 的帖子
謝謝piano老師 [quote]原帖由 [i]arend[/i] 於 2013-12-19 12:27 AM 發表 [url=https://math.pro/db/redirect.php?goto=findpost&pid=9469&ptid=1781][img]https://math.pro/db/images/common/back.gif[/img][/url]若此三角形非直角三角形時
在甚麼條件下,面積會最大?[/quote]
正三角形
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