請教一題數與式
請教一下,題目：設正實數a的純小數部分為b,已知 a^2+b^2=48，求a值。
答案是 3+√15
不知道要怎麼下手,
麻煩高手指點一下迷津,謝謝! [quote]原帖由 [i]sherlock[/i] 於 2013-12-16 11:52 AM 發表 [url=https://math.pro/db/redirect.php?goto=findpost&pid=9459&ptid=1779][img]https://math.pro/db/images/common/back.gif[/img][/url]
請教一下,
題目：設正實數a的純小數部分為b,已知 a^2+b^2=48，求a值。
答案是 3+√15
不知道要怎麼下手,
麻煩高手指點一下迷津,謝謝! ... [/quote]
a^2+b^2=48---------(1)
0<=b<1 , 0<=b^2<1 ----------(2)
由(1)得b^2=48-a^2---------(3)
由(2)&(3)得0<=48-a^2<1
47<a^2<=48 ,可知a=6.....
所以a的整數部分為6
因此b=a-6,代入(1)得a^2+(a-6)^2=48
整理得a^2-6a-6=0 ,a=3+√15 ( 3-√15不合)
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