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aulia 發表於 2013-11-12 23:35

請教一題多項式函數

設a、b、c互異,\( \displaystyle f(x)=\frac{a^3(x-b)(x-c)}{(a-b)(a-c)}+\frac{b^3(x-c)(x-a)}{(b-c)(b-a)}+\frac{x^3(x-a)(x-b)}{(c-a)(c-b)} \),則\( f(x)=x^3 \)。

我的想法∵\( f(a)=a^3 \),\( f(b)=b^3 \),\( f(c)=c^3 \) ∴\( f(x)=x^3 \)
想請教我少考慮哪個點呢?先謝謝各位高手的解答

thepiano 發表於 2013-11-13 09:29

f(x) 是二次函數,不可能是三次

[[i] 本帖最後由 thepiano 於 2013-11-13 09:30 AM 編輯 [/i]]

aulia 發表於 2013-11-13 10:56

回復 2# thepiano 的帖子

經由thepiano大大的指點+詳細閱讀拉格朗日法
原來如此~~我懂啦~~
謝謝thepiano大大^0^

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