Math Pro 數學補給站 » 高中的數學 » I：數與函數 » 請各位高手幫我解一題!!謝謝!!(尺規找立方根)

kirro 發表於 2013-9-25 11:21

請各位高手幫我解一題!!謝謝!!(尺規找立方根)

各位高手你們好

古典幾何三大難題之ㄧ :尺規找立方根

原本印象中  已被證實無解，而非未找到解。

但有學生拿依各網頁上內容給我看

[url]http://wenku.baidu.com/view/8f6a666427d3240c8447ef24[/url]

裡面 敘述  他可以  尺規  做出立方根   

但他的步驟我看到一半覺得很怪  好像有誤

所以想請問

1.  它裡面作法有誤嗎??


2.尺規能做出 立方根嗎????


謝謝大家的幫忙

tsusy 發表於 2013-9-25 19:12

回復 1# kirro 的帖子

\( \tan \theta =b \) 故 \( 1- \frac{b\cos\theta}{\sin\theta} =0 \)

\( a^2 = \frac{..}{1- \frac{b\cos\theta}{\sin\theta}} \) 這個式子毫無意義

還有他的那行分子漏了 \( +b^2 \)

[[i] 本帖最後由 tsusy 於 2013-9-25 07:15 PM 編輯 [/i]]

kirro 發表於 2013-9-26 02:02

所以請教結論是

我看到的其他一兩個式子寫得很怪

但不管少寫什麼

想請教 最後結論   尺規能做出立方根嗎???????


我看得有的亂

謝謝幫忙解答

weiye 發表於 2013-9-26 08:23

回復 3# kirro 的帖子

寸絲已經點出那篇文章錯誤在哪了。

1. 維基百科 → 倍立方 → 不可能性的證明

　 [url]http://zh.wikipedia.org/wiki/%E5%80%8D%E7%AB%8B%E6%96%B9[/url]

2. 康明昌. 《古希臘幾何三大問題 》

　　數學傳播季刊，第 8 卷 第 2 期 幾個有名的數學問題(二)：古希臘幾何三大問題(上)
　　[url]http://w3.math.sinica.edu.tw/media/pdf.jsp?m_file=ZDgyLzgyMDE=[/url]

　　數學傳播季刊，第 8 卷 第 3 期 幾個有名的數學問題(二)：古希臘幾何三大問題(下)
　　[url]http://w3.math.sinica.edu.tw/media/pdf.jsp?m_file=ZDgzLzgzMDE=[/url]


如果學生有興趣的話，還可以給他看更多錯誤的證明（如下），請他思考一下列（錯誤）證明的"錯誤"點在哪裡？

[url]http://zh.wikipedia.org/wiki/%E7%84%A1%E6%95%88%E8%AD%89%E6%98%8E[/url]

kirro 發表於 2013-9-26 11:36

瑋岳   寸絲!!!   謝謝你們的資訊

幫助很大

感謝您們

^^

查看完整版本: 請各位高手幫我解一題!!謝謝!!(尺規找立方根)