Math Pro 數學補給站 » 高中的數學 » I：數與函數 » 想找一題反例：在實數中a.b.c.d非0 b/a>d/c ac>0

palin 發表於 2013-9-13 15:40

想找一題反例：在實數中a.b.c.d非0 b/a>d/c ac>0

在實數中a.b.c.d非0   b/a>d/c  ac>0<=>bc>ad
麻煩大家

weiye 發表於 2013-9-13 16:04

回復 1# palin 的帖子

已知實數中a.b.c.d非0

若「\(\displaystyle \frac{b}{a}>\frac{d}{c}\) 且 \(ac>0\)」，則 \(\displaystyle\frac{b}{a}\cdot ac>\frac{d}{c}\cdot ac\Rightarrow bc>ad\)

若 \(bc>ad\)，則不能保證「 \(ac>0\) 且 \(\displaystyle\frac{b}{a}>\frac{d}{c}\) 」，反例如：\(a=1, b=-2, c=-1, d=1\)

palin 發表於 2013-9-13 16:23

回復 2# weiye 的帖子

謝謝~

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