排列組合問題：相同糖果10個，每天至少吃一個或更多~
朋友問的題目，題目與解答如下：問題：
張三有相同糖果 \(10\) 個，每天至少吃一個，也可以吃更多，則張三共有多少種吃法?
解一：
H(1,9)+H(2,8)+H(3,7)+...+H(10,0)
=C(9,9)+C(9,8)+...+C(9,0)
=2^9
=512 種
說明~
如果只有吃一天~
就相當於 \(x_1 = 10\) 求正整數解有幾組
所以是 H(1,9)
如果吃兩天
就相當於 \(x_1 + x_2 = 10\) 求正整數解有幾組
所以是 H(2,8)
如果吃三天
就相當於 \(x_1+ x_2 + x_3 = 10\) 求正整數解有幾組
所以是 H(3,7)
其餘以此類推
解二：
先把十個糖果排成一排
然後在這十個糖果的中間會有九個間格
這九個間格裡
每一個都可以決定要不要放隔板
所以會有 \(2^9 = 512\) 種
隔板就是用來決定~
每天吃到哪裡
例如 ooo|oo|o|oooo
就知道第一天吃三個
第二天吃兩個
第三天吃一個
第四天吃四個
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