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Superman 發表於 2013-8-13 22:23

Lévy continuity theorem 逆極限定理

[url]http://en.wikipedia.org/wiki/Central_limit_theorem[/url]
項目Proof of classical CLT後面提到的Lévy continuity theorem,
在中文的連結裡[url]http://zh.wikipedia.org/wiki/%E4%B8%AD%E5%BF%83%E6%9E%81%E9%99%90%E5%AE%9A%E7%90%86[/url]
卻稱做「逆極限定理」,用網路搜尋會出現很多不相關的定理。

想知道證明,到重慶南路書店查機率的書,總是出現「太難了、省略」。
請問這個定哩,有沒有比較簡單,用高等微積分符號就能寫的證明?

甚至想知道多變數的情形,Multidimensional CLT的證明哪本書有?
當然必須包括相對應的「逆極限定理」。

weiye 發表於 2013-8-13 22:49

回復 1# Superman 的帖子

英文版維基百科關於 Lévy continuity 定理的頁面 [url]http://en.wikipedia.org/wiki/L%C3%A9vy_continuity_theorem[/url]

最下方有提到兩本書有提供嚴謹的證明,以及一個開放式課程內容有提到該定理,或許可以查閱看看。

如果你是透過大學的網路,或是附近有大學圖書館電腦可以使用網路的話,

有沒有試過查詢 MathSciNet ( [url]http://www.ams.org/mathscinet/[/url] )調閱相關論文來看看呢?

(MathSciNet 需要透過有取得授權的IP才能存取,

 通常大多數大學的學網IP都有被授權可以使用,

 很抱歉小弟附近沒有大學端的網路可以使用 MathSciNet )

Superman 發表於 2013-8-13 23:15

謝謝。
雖沒找到A Modern Approach to Probability Theory
,有找到Probability with Martingales。

請問Martingales在這裡應該怎麼翻譯?

看了一下Probability with Martingales給的證明,應該是單變數的。
請問你知道有介紹多變數的嗎?

[[i] 本帖最後由 Superman 於 2013-8-13 11:25 PM 編輯 [/i]]

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