Math Pro 數學補給站's Archiver

時間,讓深的東西越來越深,
   讓淺的東西越來越淺。

frombemask 發表於 2013-7-10 15:31

問一題(不被1到250中某兩連續整數整除....)

有一個非常大的數字,他除了不可被1到250中某兩個連續整數k, k+1整除,都可以被1到250其他整數整除,試求k 值。

thepiano 發表於 2013-7-10 15:42

[url]https://math.pro/db/thread-1162-2-1.html[/url]

frombemask 發表於 2013-7-10 16:29

謝謝

frombemask 發表於 2013-7-10 17:18

為什麼質數的幂次方也符合呢?

想了很久不太懂

能舉個例子嗎? 這部分實在很難了解  感恩

thepiano 發表於 2013-7-11 06:36

k > 125

若 k 不為質數或質數的次方,則 k 必有 2 個以上的質因數
且 k 的質因數中,一定可找到 2 個差 2 以上的質數 r 和 s
由於 k 不整除 n,故 r 不整除 n 或 s 不整除 n,與已知條件矛盾

故 k 必為質數或質數的次方

頁: [1]

論壇程式使用 Discuz! Archiver 6.1.0  © 2001-2007 Comsenz Inc.