Math Pro 數學補給站 » 高中的數學 » I：數與函數 » 問一題（不被1到250中某兩連續整數整除....）

frombemask 發表於 2013-7-10 15:31

問一題（不被1到250中某兩連續整數整除....）

有一個非常大的數字，他除了不可被1到250中某兩個連續整數k, k+1整除，都可以被1到250其他整數整除，試求k 值。

thepiano 發表於 2013-7-10 15:42

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frombemask 發表於 2013-7-10 16:29

謝謝

frombemask 發表於 2013-7-10 17:18

為什麼質數的幂次方也符合呢?

想了很久不太懂

能舉個例子嗎? 這部分實在很難了解  感恩

thepiano 發表於 2013-7-11 06:36

k ＞ 125

若 k 不為質數或質數的次方，則 k 必有 2 個以上的質因數
且 k 的質因數中，一定可找到 2 個差 2 以上的質數 r 和 s
由於 k 不整除 n，故 r 不整除 n 或 s 不整除 n，與已知條件矛盾

故 k 必為質數或質數的次方

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