Math Pro 數學補給站 » 高中的數學 » 102木柵高工

bugmens 發表於 2013-6-25 18:49

102木柵高工

題目
[url]https://sites.google.com/a/mcvs.tp.edu.tw/homepage/home/zhong-yao-gong-gao/benxiao102xueniandujiaoshizhenxuanchushiceyantitimujijieda[/url]

我將題目重新打字,上傳至math pro。

bugmens 發表於 2013-6-25 23:01

6.
將邊長10,10,12三角形紙張，沿著三邊中點連線摺起形成一個四面體，試問此四面體體積為[u]　　　[/u]。
這裡還有類似題[url]https://math.pro/db/viewthread.php?tid=929&page=1#pid1991[/url]
[img]https://math.pro/db/attachment.php?aid=174&k=c76d58e5cd71aa756f0d8ac2a917999f&t=1372173161&noupdate=yes[/img]

7.
如右圖所示的立方架，利用1單位長的鐵條焊接而成，\( 1 \times 1 \times 1 \)立方架需要12根鐵條，\( 2 \times 2 \times 2 \)立方架需要54根鐵條。試問\( 12 \times 12 \times 12 \)立方架需要[u]　　　[/u]根單位長鐵條。
(2001TRML個人賽是問\( 10 \times 10 \times 10 \) )
我的教甄準備之路，尋找圖形的規律的附件壓縮檔有收錄這題
[url]https://math.pro/db/viewthread.php?tid=661&page=2#pid5274[/url]

102.8.7補充
6.
邊長為1的正三角形△PQR繞著邊長為2的正方形ABCD的外圍順時針方向滾動，一開始Q與A疊合在一起，R落在AB邊的中點，開始滾動，直到當Q再次與A重疊時，且R落在AB邊中點時就停止滾動，試問點P所走的路徑長為
[url=https://math.pro/db/viewthread.php?tid=206&page=2#pid9081]https://math.pro/db/viewthread.php?tid=206&page=2#pid9081[/url]
[img]https://www.geogebra.org/forum/download/file.php?id=21000[/img]

[img]https://www.geogebra.org/forum/download/file.php?id=20999[/img]

艾瑞卡 發表於 2013-6-26 07:54

回復 3# 艾瑞卡 的帖子

自問自答: 第3題畫在紙上就知了

p327harry 發表於 2013-6-26 13:15

貳、證明與論述
1.對於命題「任一兩個拋物線都相似」是否正確，正確請證明，錯誤請說明

2.請說明下列兩題的異同及結果，就教學的情境說明之。
  甲題：在坐標平面上，二次函數通過三點(-1,1),(0,0) (1,1).
  乙題：在坐標平面上，拋物線通過三點(-1,1),(0,0) (1,1).

thepiano 發表於 2013-6-26 14:31

證明第 1 題
最近怎麼都沒看到 老王 兄？
推一下他的大作
連結已失效h ttp://tw.myblog.yahoo.com/jw!ozHXUsWHHh7UxM0Y2TXK_uEdXwGqCw--/article?mid=160
原討論串 連結已失效h ttp://forum.nta.org.tw/examservice/showthread.php?t=49185

ilikemath 發表於 2013-6-27 05:12

想請教第8題
我用猜的
但要怎麼寫算式?
謝謝

thepiano 發表於 2013-6-27 11:53

[quote]原帖由 [i]ilikemath[/i] 於 2013-6-27 05:12 AM 發表 [url=https://math.pro/db/redirect.php?goto=findpost&pid=8682&ptid=1662][img]https://math.pro/db/images/common/back.gif[/img][/url]
想請教第8題
我用猜的
但要怎麼寫算式?
謝謝 [/quote]
試試夾擠

arend 發表於 2013-6-27 20:22

請教第4題
我是用馬可夫矩陣來看
算出平衡狀態時:6x=5y
接下來就混淆了,請教版面先進
謝謝

tsusy 發表於 2013-6-27 21:12

回復 8# arend 的帖子

4. 相乘時，保持矩陣中的任一行元素之和為定值

casanova 發表於 2013-7-9 22:13

[quote]原帖由 [i]tsusy[/i] 於 2013-6-27 09:12 PM 發表 [url=https://math.pro/db/redirect.php?goto=findpost&pid=8687&ptid=1662][img]https://math.pro/db/images/common/back.gif[/img][/url]
4. 相乘時，保持矩陣中的任一行元素之和為定值 [/quote]

可以再解釋地清楚一點嗎？

johncai 發表於 2014-3-28 12:49

請教第6題
bugmens大的方法我懂了
我想問這題有沒有什麼好方法求出四面體的高？
謝謝

tsusy 發表於 2014-3-28 18:17

回復 11# johncai 的帖子

見 老王老師在 [url=https://math.pro/db/viewthread.php?tid=1333&page=7#pid5431]101 文華高中討論串 [/url] 的回文

leo790124 發表於 2015-5-14 15:47

請問第六題這樣子求高是哪裡出錯了呢？？
謝謝

thepiano 發表於 2015-5-14 17:01

回復 13# leo790124 的帖子

這題的 H 不會在 △BCD 內
要求四面體的高，可參考您的上一篇，有老王老師的方法的連結

leo790124 發表於 2015-5-15 00:04

回復 14# thepiano 的帖子

謝謝老師 我一開始也覺得好像投影點H不會在底面
不過也想像不出來在外面的樣子@@
有仿造老王老師的作法 就發現他在外面 就以為做錯了(汗)

leo790124 發表於 2015-5-16 14:53

回復 14# thepiano 的帖子

投影點在外面原來還是可以做 做出來了謝謝老師
順道請益能從三角形邊長直接判斷投影點的位置嗎
（裡面或外面）？

thepiano 發表於 2015-5-16 16:06

回復 16# leo790124 的帖子

直接判斷投影點的位置並無意義，因為您要求出四面體的高，還是要把圖畫出來
而圖一旦畫出來，自然就知道投影點在底面三角形的內或外

這題四面體的六條邊，剛好可分成三組等邊，還是用前一頁 bugmens 兄提供的方法較快

tuhunger 發表於 2016-4-7 23:29

第6題

另一個實戰解法，給大家參考

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