102 高雄市聯招(頁 1) - 高中的數學

YAG 發表於 2013-6-20 20:51

102 高雄市聯招

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[[i] 本帖最後由 YAG 於 2013-6-21 11:11 AM 編輯 [/i]]

YAG 發表於 2013-6-20 21:01

函數極限問題

[attach]1804[/attach]

YAG 發表於 2013-6-21 00:35

黎曼和問題

[attach]1805[/attach]

poemghost 發表於 2013-6-21 00:38

這次是不是沒有公布題目...???

YAG 發表於 2013-6-21 00:43

聯立方程式

[attach]1806[/attach]
參考解答

[[i] 本帖最後由 YAG 於 2013-6-21 01:19 PM 編輯 [/i]]

nianzu 發表於 2013-6-21 10:55

回復 1# YAG 的帖子

感謝提供!

[[i] 本帖最後由 nianzu 於 2013-6-21 10:57 AM 編輯 [/i]]

YAG 發表於 2013-6-21 11:17

以正十邊形之10個點為頂點的不全等的五邊形有幾個?

[attach]1809[/attach]

nianzu 發表於 2013-6-21 12:06

解聯立

幫忙看一下有沒有錯

YAG 發表於 2013-6-21 13:15

回復 9# nianzu 的帖子

不止這些 X不等於Y的解?參考解答
[attach]1813[/attach]

[[i] 本帖最後由 YAG 於 2013-6-21 01:18 PM 編輯 [/i]]

ilikemath 發表於 2013-6-22 08:14

請問X不等於Y的解怎麼算的?
謝謝

thepiano 發表於 2013-6-22 09:18

[quote]原帖由 [i]ilikemath[/i] 於 2013-6-22 08:14 AM 發表 [url=https://math.pro/db/redirect.php?goto=findpost&pid=8623&ptid=1657][img]https://math.pro/db/images/common/back.gif[/img][/url]
請問X不等於Y的解怎麼算的?[/quote]
參考一下

dav 發表於 2013-6-22 09:33

我不太會記題目 ><~
這是印象的兩題~有問題我在修正一下~感恩

dav 發表於 2013-6-22 09:45

還有一題，今年松山家商102也在前面先偷考了，哈

thepiano 發表於 2013-6-22 10:21

切成相等兩塊面積這題，答案是 2^(1/3) - 1

andydison 發表於 2013-6-22 10:58

取球期望值問題，我想法是

取第一顆紅球，取球期望值 (10+1)*(1/4) = 11/4
加一顆白球，剩 10 - 11/4 + 1 = 33/4
取第二顆紅球，取球期望值(33/4+1)*(1/3) = 37/12
加一顆白球，剩 33/4 - 37/12 + 1 = 74/12
取第三顆紅球，取球期望值(74/12 + 1)*(1/2) = 43/12

共取出 11/4 + 37/12 + 43/12 = 113/12 顆球

請指教。

andydison 發表於 2013-6-22 11:10

印象中還有

設 n 為任意正整數，證明 \( 2 \leq (1+ \frac{1}{n})^n < 3 \)

已知 \( 0 \leq x \leq\frac{\pi}{2}\) 且 \(\sin^8 x + \cos^8 x = \frac{97}{128} \)，求 x 的兩個解

[[i] 本帖最後由 andydison 於 2013-6-22 11:18 AM 編輯 [/i]]

YAG 發表於 2013-6-22 11:34

[quote]原帖由 [i]andydison[/i] 於 2013-6-22 10:58 AM 發表 [url=https://math.pro/db/redirect.php?goto=findpost&pid=8629&ptid=1657][img]https://math.pro/db/images/common/back.gif[/img][/url]
取球期望值問題，我想法是

取第一顆紅球，取球期望值 (10+1)*(1/4) = 11/4
加一顆白球，剩 10 - 11/4 + 1 = 33/4
取第二顆紅球，取球期望值(33/4+1)*(1/3) = 37/12
加一顆白球，剩 33/4 - 37/12 + 1 = 74/12
取第三顆紅球，取球 ... [/quote]

[attach]1822[/attach]

smallwhite 發表於 2013-6-22 15:43

thepiano 發表於 2013-6-22 16:40

[quote]原帖由 [i]andydison[/i] 於 2013-6-22 11:10 AM 發表 [url=https://math.pro/db/redirect.php?goto=findpost&pid=8630&ptid=1657][img]https://math.pro/db/images/common/back.gif[/img][/url]
已知 \( 0 \leq x \leq\frac{\pi}{2}\) 且 \(\sin^8 x + \cos^8 x = \frac{97}{128} \)，求 x 的兩個解 [/quote]
令 (sinxcosx)^2 = t
0 ≦ x ≦π/2，0 ≦ t ≦ 1/4

(sinx)^8 + (cosx)^8 = 2t^2 - 4t + 1 = 97/128
t = 1/16

sinxcosx = 1/4
sin2x = 1/2
x = (1/12)π or (5/12)π

dav 發表於 2013-6-22 17:15

哈~最後一題~的模糊印象，確切數字有一點遺忘
有人記得我再修改一下
兩小題，第二小題意思有一些遺忘了 >< 抱歉

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