Math Pro 數學補給站 » 高中的數學 » 102 高雄市聯招

thepiano 發表於 2013-6-22 18:51

[quote]原帖由 [i]dav[/i] 於 2013-6-22 05:15 PM 發表 [url=https://math.pro/db/redirect.php?goto=findpost&pid=8637&ptid=1657][img]https://math.pro/db/images/common/back.gif[/img][/url]
哈~最後一題~的模糊印象，確切數字有一點遺忘[/quote]
模擬一下

dav 發表於 2013-6-22 21:30

[quote]原帖由 [i]thepiano[/i] 於 2013-6-22 06:51 PM 發表 [url=https://math.pro/db/redirect.php?goto=findpost&pid=8639&ptid=1657][img]https://math.pro/db/images/common/back.gif[/img][/url]

模擬一下 [/quote]
鋼琴老師太厲害了，
圖文並茂
讚

dav 發表於 2013-6-23 15:38

突然最近再做題目又想到一題
數字應該是沒錯...?!有錯再跟我說 :D 感謝

dream10 發表於 2013-6-23 17:06

[quote]原帖由 [i]dav[/i] 於 2013-6-23 03:38 PM 發表 [url=https://math.pro/db/redirect.php?goto=findpost&pid=8654&ptid=1657][img]https://math.pro/db/images/common/back.gif[/img][/url]
突然最近再做題目又想到一題
數字應該是沒錯...?!有錯再跟我說 :D 感謝 [/quote]

參考答案
8x^2-2xy+8y^2-14x-14y-49=0
不知道有沒有算錯~~
類似題
94指考甲~~97彰藝

airfish37 發表於 2013-6-23 20:33

[quote]原帖由 [i]andydison[/i] 於 2013-6-22 11:10 AM 發表 [url=https://math.pro/db/redirect.php?goto=findpost&pid=8630&ptid=1657][img]https://math.pro/db/images/common/back.gif[/img][/url]
印象中還有

設 n 為任意正整數，證明 \( 2 \leq (1+ \frac{1}{n})^n < 3 \) [/quote]

想了頗久，只想到用二項式直接展開，不曉得有沒有其他作法？還請板上老師不吝告知 <o>

[[i] 本帖最後由 airfish37 於 2013-6-23 08:44 PM 編輯 [/i]]

tacokao 發表於 2013-11-25 20:11

考題整理

今天剛好在做這一份，因為沒公布考題，所以我將各位老師提供的資料做成pdf檔，留給大家參考，若有錯誤再請告知。因為沒去考，所以題號自己標的，並不一定為正式考題的題號。最後，答案就請自己看板上的老師解吧。

[[i] 本帖最後由 tacokao 於 2013-11-25 08:14 PM 編輯 [/i]]

Ellipse 發表於 2013-11-27 22:26

[quote]原帖由 [i]airfish37[/i] 於 2013-6-23 08:33 PM 發表 [url=https://math.pro/db/redirect.php?goto=findpost&pid=8658&ptid=1657][img]https://math.pro/db/images/common/back.gif[/img][/url]


想了頗久，只想到用二項式直接展開，不曉得有沒有其他作法？還請板上老師不吝告知  [/quote]
大致來講 就是這樣做~~

conecone123 發表於 2014-3-24 14:16

回復 24# dream10 的帖子

請問一下a算出來是多少?
我利用切線公式求出4a^2+b^2=25
聯立解出的a有點醜，再帶定義求出的式子也怪怪的

Pacers31 發表於 2014-3-24 15:14

回復 28# conecone123 的帖子

橢圓斜斜的，切線公式應該無法直接派上用場，除非你要把橢圓轉正 (感覺麻煩了點...)

如果你的 \(a\) 指的是半長軸，想求他可善用光學性質的延伸

作焦點 \(F_1(0,0)\) 關於切線 \(y=2x+5\) 的對稱點 \(F_1'(-4,2)\)

則\(F_1'\) 與 另一焦點 \(F_2(2,2)\) 的連線段長 \(\overline{F_1'F_2}=6\) 即為長軸長 \(2a\)，故 \(2a=6\)

[[i] 本帖最後由 Pacers31 於 2014-3-24 03:19 PM 編輯 [/i]]

conecone123 發表於 2014-3-24 15:19

回復 29# Pacers31 的帖子

GOT IT!感謝大大~

weiye 發表於 2014-3-25 20:25

回復 18# smallwhite 的帖子

（原則上還是 follow andydison 的想法，只是多了示意圖～）

先來算取到第一顆紅球為止的情況

　(7/4白)紅(7/4白)紅(7/4白)紅(7/4白)

再取到第一顆紅球之後，[b]後面[/b]要加一白

　(7/4白)紅(7/4+1/3白)紅(7/4+1/3白)紅(7/4+1/3白)

再取到第二顆紅球之後，[b]後面[/b]要再加一白

　(7/4白)紅(7/4+1/3白)紅(7/4+1/3+1/2白)紅(7/4+1/3+1/2白)

所求＝到取到三紅球為止～所取球數的期望值＝7/4 + 1+ (7/4+1/3) + 1 + (7/4+1/3+1/2) +1 =113/12

示意圖看不懂的話，可以先看 101 竹山高中這題 [url]https://math.pro/db/viewthread.php?tid=1441&page=2#pid7215[/url]

查看完整版本: 102 高雄市聯招