102基隆商工
最低錄取分數98分題目原本是圖檔,我將檔案放在dropbox
[url]http://tinyurl.com/qhw8kru[/url]
我正在將題目重新打字,等會再上傳word檔
歷經三小時,我終於打好word檔了，請下載附件
感謝thepiano提供綜合題答案
[url]http://www.shiner.idv.tw/teachers/viewtopic.php?f=53&p=9250[/url] 我把圖片放進Word
再轉成PDF
雖然圖片還是有點不清楚
但比真的印圖好多了
PS答案部份有些文字有問題,故將答案另附在後
計算5 拋物線那題
PTT有人問 大概PO一下解法 有誤不吝指教ps:今天有人問起，在這重新算一次，方法跟先前有點不一樣，參考看看
[[i] 本帖最後由 tuhunger 於 2016-4-11 11:29 PM 編輯 [/i]]
計算6
PTT有人問 大概PO一下解法 有誤不吝指教 [quote]原帖由 [i]tuhunger[/i] 於 2013-6-11 10:12 AM 發表 [url=https://math.pro/db/redirect.php?goto=findpost&pid=8484&ptid=1637][img]https://math.pro/db/images/common/back.gif[/img][/url]PTT有人問 大概PO一下解法 有誤不吝指教 [/quote]
\(tk=-1\) 還 \(tk=1\) 呢？
\( \displaystyle m=\frac{2}{ \sqrt{K} } \) 是怎麼出來的呢？ [quote]原帖由 [i]casanova[/i] 於 2013-6-12 11:00 PM 發表 [url=https://math.pro/db/redirect.php?goto=findpost&pid=8495&ptid=1637][img]https://math.pro/db/images/common/back.gif[/img][/url]
\(tk=-1\) 還 \(tk=1\) 呢？
\( \displaystyle m=\frac{2}{ \sqrt{K} } \) 是怎麼出來的呢？ [/quote]
我是用比較無腦的方式直接暴力解它
設第一項限P點為正，可以參考看看，若有問題請告訴我:D
回復 3# tuhunger 的帖子
計算 6. 純粹無聊，來個另證令 \( \overline{PF}=a, \overline{PQ}=b \)，則 \( a+b=K \), \( \frac{1}{a}+\frac{1}{b}=1 \) ([url=http://lyingheart6174.pixnet.net/blog/post/5122372]焦弦的性質，證明見老王的夢田[/url]) \( \Rightarrow\frac{a+b}{ab}=1 \Rightarrow ab=K \)。
不失一般性可假設 \( P(a-1,2\sqrt{a-1}) , Q(b-1,-2\sqrt{b-1}) \)。
\( \triangle OPQ=\frac{1}{2}|\begin{vmatrix}a-1 & b-1\\
\sqrt{4(a-1)} & -\sqrt{4(b-1)}
\end{vmatrix}|=\sqrt{(a-1)(b-1)}|\sqrt{a-1}+\sqrt{b-1}| \)。
其中 \( (a-1)(b-1)=ab-(a+b)+1=1 \)，\( (\sqrt{a-1}+\sqrt{b-1})^{2}=a+b-2+2\sqrt{(a-1)(b-1)}=K \)。
故 \( \triangle OPQ=\sqrt{K} \)。
回復 7# tsusy 的帖子
既然用了這招，怎麼又走坐標的路呢??令PA、QB垂直準線
QC垂直PA於C
那麼PA=PF，QB=QF，
不失一般性設 \( a>b \) 所以 \( PC=PF-QF=a-b \)
\( QC=\sqrt{(a+b)^2-(a-b)^2}=2\sqrt{ab}=2\sqrt{K} \)
\( \Delta OPQ=\frac{1}{2} \times 1 \times 2\sqrt{K}=\sqrt{K} \)
回復 8# lyingheart 的帖子
哈~我人笨。其實本來也是想不借助坐標處理它...，但是想不到好方法，只好給它坐標下去了感謝萊因哈特老師的幾何解法 [quote]原帖由 [i]tsusy[/i] 於 2013-6-13 09:42 PM 發表 [url=https://math.pro/db/redirect.php?goto=findpost&pid=8508&ptid=1637][img]https://math.pro/db/images/common/back.gif[/img][/url]
哈~我人笨。其實本來也是想不借助坐標處理它...，但是想不到好方法，只好給它坐標下去了
感謝萊因哈特老師的幾何解法 [/quote]
98分進複試的人...都是計算題被扣兩分...不知道是不是用了出題老師覺得有瑕疵的方式 計算6另解
若觀念有錯，請指教
\( \displaystyle V=\frac{\pi r^2 h}{3}=\frac{\pi \left( \displaystyle \frac{h}{2} \right)^2 h}{3}=\frac{\pi h^3}{12}=3 t \)
\( \displaystyle \Rightarrow t=\frac{\pi h^3}{36} \)
\( \displaystyle \Rightarrow \frac{dh}{dt}=\frac{1}{\displaystyle \frac{dt}{dh}}=\frac{1}{\displaystyle \frac{\pi h^2}{12}}=\frac{12}{\pi h^2}|_{h=3}=\frac{12}{\pi \times 9}=\frac{4}{3 \pi} \)
回復 10# tuhunger 的帖子
應該是吹毛求疵，若20個進複試的都是滿分，那這份考卷該不該被檢討呢?頁:
[1]