微積分圖形問題
題目是問方程式x^9+9x-1=0是否恰有一實根我本身是以圖形和勘根的作法來解釋
請教一下其他比較完整的其他作法嘛？
[[i] 本帖最後由 nanpolend 於 2013-5-20 08:33 PM 編輯 [/i]]
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令 \(f(x)=x^9+9x-1\)因為 \(f(x)\) 是奇數次實係數多項式，至少有一實根，
由 \(f\,'(x)=9x^8+9>0\) 恆成立
\(\Rightarrow f(x)\) 是嚴格遞增函數
可知 \(f(x)=0\) 恰有一實根。
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