Math Pro 數學補給站 » 高中的數學 » III：平面坐標與向量 » 外心到邊長距離比

nanpolend 發表於 2013-4-30 18:21

外心到邊長距離比

若P為銳角三角形ABC的外心，且P至三邊的\( \overline{BC} \)，\( \overline{CA} \)，\( \overline{AB} \)的距離為x,y,z，則\( x:y:z= \)？

lyingheart 發表於 2013-4-30 18:26

回復 1# nanpolend 的帖子

\( \cos A:\cos B:\cos C \)

nanpolend 發表於 2013-4-30 20:49

回復 2# lyingheart 的帖子

感謝
如果有圖形輔助證明那更好

weiye 發表於 2013-4-30 21:14

[attach]1641[/attach]

nanpolend 發表於 2013-4-30 21:23

回復 2# lyingheart 的帖子

感謝

nanpolend 發表於 2013-4-30 21:25

回復 4# weiye 的帖子

感謝
因為三角形在圓上圓周角=1/2圓心角
又O為外心垂直平分對邊
懂了

Superman 發表於 2013-8-20 08:58

鈍角三角形也可以吧？！

weiye 發表於 2013-8-20 09:24

回復 7# Superman 的帖子

要加絕對值～（證法相同）

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