請問版主一題期望值問題
有隻老鼠走迷宮, 迷宮裡共3道門A, B, C,若老鼠選A的機率是1/5且要花2小時走出迷宮, 若選B的機率是3/5且花4小時走回原處, 選C的機率是1/5且花6小時走回原處, 問走出迷宮所花時間期望值是幾小時(走過的路不能再走)回復 1# YAG 的帖子
因為走過的路不能再走，所以老鼠可能離開迷宮路徑為（Ａ），（Ｂ→Ａ），（Ｃ→Ａ），（Ｂ→Ｃ→Ａ）或（Ｃ→Ｂ→Ａ）
但是題目沒有說老鼠若第一次選Ｂ（或Ｃ）之後，第二次選擇Ｃ、Ａ（或Ｂ、Ａ）的機率分別為多少，
因為走過的路不能再走，所以老鼠第二次選擇的機率必然會改變，你要給我第二次選擇的機率才能算。
回復 2# weiye 的帖子
如果每次選擇A,B,C的機率都依樣 如何求? 謝謝! 之前老師的回答!答案是給8 當第一次選擇Ｂ之後，第二次就不可能選擇Ｂ，也只剩下兩扇門（Ａ與Ｃ），
因此[color=Red]選擇Ａ、Ｃ兩扇門的機率就不可能跟第一次一樣[/color]（兩者相加不是一）。
由答案我猜測，這不清楚的題意部分應該是指第二次選擇時，老鼠選擇排除掉之前有走過、確定不走的門之後，
第二次選擇各門的[color=Red]機率比[/color]～會與第一次相同，
也就是如果第一次選Ｂ門，則第二次選擇Ａ、Ｃ兩門的機率分別為 1/2, 1/2
也就是如果第一次選Ｃ門，則第二次選擇Ａ、Ｂ兩門的機率分別為 1/4, 3/4
則，所求期望值＝(1/5)*2+(3/5)*(1/2)*(4+2)+(1/5)*(1/4)*(6+2)+(3/5)*(1/2)*1*(2+4+6)+(1/5)*(3/4)*1*(2+4+6)=8
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