請問一題機率問題
不好意思~各位老師想請問一題機率問題
以前算的都是到各點的機率相同
那如果不同的話該怎麼做?
回復 1# chu1987 的帖子
這只是一般的馬可夫過程而已，把轉移矩陣寫下來。(1) 乘兩次得到第一題答案
(2) 把機率向量寫成 \( [ \frac{1-p}{4} \frac{1-p}{4} \frac{1-p}{4} \frac{1-p}{4} p]^T \)，其中 \( p=f(n) \)
(修正原筆誤)
再乘轉移矩陣，即得 (2)
回復 1# chu1987 的帖子
解一：用轉移矩陣來解題，如寸絲老師所言。解二：
(1) （E→E→E） 或 （E→非E的某點→E）
所求＝\(\displaystyle \frac{1}{5}\cdot\frac{1}{5} + C^4_1\cdot\frac{1}{5}\cdot\frac{1}{4}=\frac{6}{25}\)
(2) 因為 \(f(n)\) 為一開始在 E 點，\(n\) 秒後還在 E 點的機率，
所以 \(\displaystyle \frac{1-f(n)}{4}\) 為一開始在 E 點，n秒後在非 E 的某點的機率（此非E某點可能為 A,B,C,D），
\(\displaystyle f(n+1) = f(n)\cdot\frac{1}{5} + C^4_1\cdot \frac{1-f(n)}{4} \cdot\frac{1}{4}\)
\(\displaystyle = \frac{-1}{20}\cdot f(n)+\frac{1}{4}\)
\(\displaystyle x=\frac{-1}{20}, y=\frac{1}{4}\)
回復 2# tsusy 的帖子
想請問機率向量中的1-p/4 是不是該寫成(1-p)/4 呢?
不然機率向量的和不等於1 我懂了~
謝謝各位老師~
頁:
[1]