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panda.xiong 發表於 2014-4-17 11:57

我想請教一下填充第6題....

tsusy 發表於 2014-4-17 15:22

回復 21# panda.xiong 的帖子

填充 6.
從各位數和等於42的五位數中隨機選出一個數，這個數恰為4倍數的機率為[u]　　　[/u]。
[解答]
五位數，數字和 42, 99996, 99987, 99888，及交換數字順字
99996，排列 5 種，僅 1 種為 4 的倍數
99987，排列 20 種，皆非 4 的倍數
99888，排列 10 種，有 3 種為 4 的倍數
故所求機率  \( \frac{1+3}{5+20+10} = \frac4{35}\)

yi4012 發表於 2018-3-21 21:46

回復 13# 王保丹 的帖子

第九題：
我的解法是
根號(a+1)=x=rcosk，根號(b+3)=y=rsink
k介於0~90度之間
原式=(x+y)/根號(x^2+y^2)=(rcosk+rsink)/r=cosk+sink
簡而易見最大值為根號2

enlighten0626 發表於 2022-4-6 15:44

請問第七題

satsuki931000 發表於 2022-4-6 15:49

回復 24# enlighten0626 的帖子

7.
試求\(1!\times 1+2!\times 2+3!\times 3+4!\times 4+\ldots+101!\times 101\)除以1212之餘數為[u]　　　[/u]。
[解答]
\(\displaystyle \sum_{k=1} ^{101} n\times n! = \sum_{k=1}^{101} (n+1)!-n! \)
所求為\(\displaystyle M=102!-1 \Rightarrow M \equiv -1 \equiv 1211 \ (mod \ 1212)\)

111.7.3補充
我的教甄準備之路　裂項相消，[url]https://math.pro/db/viewthread.php?tid=661&page=2#pid1678[/url]

enlighten0626 發表於 2022-4-7 10:06

回復 25# satsuki931000 的帖子

感謝解惑

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