例題：解絕對值折線圖問題之方法
[quote]問題：例: 解lx+1l+lx-4l=5
移項lx+1l=5-lx-4l
平方(lx+1l)^2=(5-lx-4l)^2
再來就是繁瑣打開整理....
每次解絕對值相關問題都用此方法:( ...
若遇到更複雜的方程式就==|||
希望有大大可以提供更有效率方法~[/quote]
[quote][b]清風明月[/b]回答
考慮y=|x+1|+|x-4| 以及y=5
那麼討論 x<-1 -1<x<4 x>4 這三個部分的圖形
畫出圖形之後再跟 y=5 解交點
[/quote]
lx+1l+lx-4l=5
lx-(-1)l+lx-4l=5
x 到負一的距離 + x 到四的距離 = 5
畫數線發現， x 可以是 -1 到 4 中任何一點。
所以 -1 ≦ x ≦ 4 。
不過這是碰巧只有兩個絕對值的情形，這樣比較好做，
如果是一般情形，建議用樓上方法，比較通用！
用樓上方法時候，
y = f(x) = (±某係數)*|x-a| + (±某係數)*|x-b| + (±某係數)*|x-c| + ... + (±某係數)*| x - 某數 |
的圖形一定是折線圖(因為去絕對值必為一次或零次或零函數)，所以通常可以直接帶 x = a,b,c...某數，
先把這先點座標(a, f(a)), (b,f(b)), ... (某數, f(某數))求出來，
然後把點跟點之後直接連起來，
並左右各多取一點（比如點 (a-1,f(a-1)) 跟點 (某數+1, f(某數+1))）然後左右畫射線，
這樣畫圖最快。
原討論串在： h ttp://www.student.tw/db/showthread.php?t=93119 連結已失效
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