請教一題向量問題
已知四面體ABCD中，A(1，2，3)，B(2，3，1)，C(0，0，0)，且四面體體積為1，則D必在平面 E: ax+by+z=c上，求數對(a，b，c)。麻煩了 謝謝!! (a,b,c)=(7,-5,6)對嗎？
回復 2# martinofncku 的帖子
它只有寫兩解沒看到您的解法 所以我也不確定呢
不過還是很謝謝您唷
回復 1# syui912 的帖子
令 \(D(x,y,z)\)，則\(\vec{CA}=(1,2,3)\)，\(\vec{CB}=(2,3,1)\)，\(\vec{CD}=(x,y,z)\)
因為 \(\displaystyle\frac{1}{6}|\left|\begin{array}{ccc}1 & 2 & 3\\ 2 & 3 & 1\\ x & y & z\end{array}\right| |=1\)
所以，可得 \(7x-5y+z+6=0\) 或 \(7x-5y+z-6=0\)
即 \(D\) 點必落在平面 \(7x-5y+z+6=0\) 或 \(7x-5y+z-6=0\) 上。
回復 4# weiye 的帖子
真是謝謝瑋岳老師我還想說用法向量觀點去求平面等等再比較係數呢...
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