四面體的體積為平行六面體體積的六分之一
四面體的體積為平行六面體體積的六分之一。請問有有關這個論述比較詳細解說的參考資料嗎？回復 1# martinofncku 的帖子
1. 利用切割&等底同高的三角錐會同體積。2. 教師手冊可能有。
3. google
4. 等其他網友補充~~ ：Ｐ
回復 2# weiye 的帖子
weiye 老師所提的方法1即 Democritus 的證明，證明等底同高的三角錐有相同體積之時
則是用到現在稱為 "Cavalieri's principle" 或者「祖氏原理」
可見 [url]http://tinyurl.com/a7hqt7j[/url]
另一個方法則是 Eudoxus 用「窮盡法」的證明
在三角錐中，不斷放入三角柱，而一系列的角柱的體積和，將成為一個無窮無比級數
概述如下：若 ABCD 為一三角錐，
取 E 為 AB 中點, F 為 AC 中點, G 為 AD 中點, H 為 BD 中點, I 為 CD 中點
則 AEF-GHI 為一三角柱。
由 E, F 對 BC 作垂足，分別為 J, K
則 EJH-FKI 亦為一三角柱
由以上可將三角錐切割成五部分
AEF-GHI, EJH-FKI, D-GHI (三角錐), H-BEJ (三角錐), I-CFK (三角錐)
角柱的體積可直接計算，而餘下三個三角錐，則以同樣方法無窮盡切割下去
圖形自己畫吧...立體圖，我不太會畫，抱歉囉 在世部貞市郎的書，微積分學辭典，九章出版，P.1022中
有一計算稜錐體積V的方法，V = 1/3 A h ，其中A為底面積，h為高
可利用這個得到。
但這得用到微積分，想知有沒有更初等的方法(就是高二以前的數學方法)，可以得到？
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